Fluent UDF【14】：向量宏

CFD计算中存在众多的向量，典型的如速度、角速度等。向量的运算要比标量运算复杂，UDF提供了众多的向量操作宏用于向量的运算。

对于这些向量操作宏，UDF头文件中对这些宏的名称进行了区分。如宏名称中包含v，则表示为向量，S表示为标量，D表示为向量的三个分量序列，在2D模型中，第三个分量被忽略。矢量函数不遵循括号、指数、乘法、除法、加法和减法（PEMDAS）的运算顺序约定。 取而代之的是利用下划线（_）符号将操作数分组成对，以便在成组之前对元素执行操作。

ND操作宏

UDF中使用较多的ND操作宏包括：ND_ND、ND_SUM及ND_SET。

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ND_ND宏

ND_ND为常数，在2D模型中其值为2，在3D模型中其值为3。

注意：ND_ND宏的值不可以改变。如下语句ND_ND=1是错误的。在实际应用过程中，把ND_ND当做是数字。

如下语句定义了一个矩阵：

real A[ND_ND][ND_ND];

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ND_SUM宏

ND_SUM宏用于计算其参数的和。

如代码：

ND_SUM(x,y,z);

在2D模型中，其等效于：

x+y;

而在3D模型中，其等效于：

x+y+z;

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ND_SET宏

ND_SET宏用于设置其参数。如：

ND_SET(u,v,w,C_U(c,t),C_V(c,t),C_W(c,t));

在2D模型中，其等效为：

u = C_U(c,t); v = C_V(c,t);

在3D模型中，其等效为：

u = C_U(c,t); v = C_V(c,t); w = C_W(c,t);

NV操作宏

NV宏与ND宏类似，只不过NV宏操作的是向量。

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NV_V宏

NV_V宏进行向量赋值操作。如代码：

NV_V(a, = , x);

其等效于：

a[0] = x[0]; a[1] = x[1]; a[2] = x[2];

宏中间的操作符可以是+=，此时则换为：

a[0] += x[0]; a[1] += x[1]; a[2] += x[2];

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NV_VV宏

NV_VV宏能实现向量元素操作。如代码：

NV_VV(a , = , x , + , y);

则其等效于：

a[0] = x[0] + y[0]; a[1] = x[1] + y[1];

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NV_V_VS宏

此宏可用于向量与标量的乘积运算。如：

NV_V_VS(a, = , x, + , y, *, 0.5);

等效于：

a[0] = x[0] + y[0] * 0.5; a[1] = x[1] + y[1] * 0.5;

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NV_VS_VS宏

矢量与标量的混合运算。如：

NV_VS_VS(a, =, x, *, 2.0, +, y, *, 0.5);

此语句等效于：

a[0] = (x[0]*2.0) + (y[0]*0.5); a[1] = (x[1]*2.0) + (y[1]*0.5);

向量操作宏

向量操作宏可用于向量的求模运算、点乘与叉乘运算。

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NV_MAG及NV_MAG2

这两个宏用于求取向量的模及模的平方。如宏NV_MAG示例：

NV_MAG(x);

等效于：

2D中: sqrt(x[0]*x[0] + x[1]*x[1]);
3D中: sqrt(x[0]*x[0] + x[1]*x[1] + x[2]*x[2]);

而NV_MAG2则计算向量的模的平方。如：

NV_MAG2(x);

等效于：

2D: (x[0]*x[0] + x[1]*x[1]);
3D: (x[0]*x[0] + x[1]*x[1] + x[2]*x[2]);

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NV_DOT

NV_DO宏用于向量的点积。可以有多种用法，如下示例：

ND_DOT(x, y, z, u, v, w);  
2D: (x*u + y*v);  
3D: (x*u + y*v + z*w);  NV_DOT(x, u);  
2D: (x[0]*u[0] + x[1]*u[1]);  
3D: (x[0]*u[0] + x[1]*u[1] + x[2]*u[2]);  NVD_DOT(x, u, v, w);  
2D: (x[0]*u + x[1]*v);  
3D: (x[0]*u + x[1]*v + x[2]*w);

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向量叉乘

向量叉乘比较麻烦。如下示例：

ND_CROSS_X(x0,x1,x2,y0,y1,y2)   
    2D: 0.0    
    ‍3D: (((x1)*(y2))-(y1)*(x2)))  ND_CROSS_Y(x0,x1,x2,y0,y1,y2)   
    2D: 0.0    
    ‍3D: (((x2)*(y0))-(y2)*(x0)))  ND_CROSS_Z(x0,x1,x2,y0,y1,y2)   
    2D and 3D: (((x0)*(y1))-(y0)*(x1)))  NV_CROSS_X(x,y)     ND_CROSS_X(x[0],x[1],x[2],y[0],y[1],y[2])  NV_CROSS_Y(x,y)     ND_CROSS_Y(x[0],x[1],x[2],y[0],y[1],y[2])  NV_CROSS_Z(x,y)     ND_CROSS_Z(x[0],x[1],x[2],y[0],y[1],y[2])  NV_CROSS(a,x,y)     a[0] = NV_CROSS_X(x,y);     a[1] = NV_CROSS_Y(x,y);     a[2] = NV_CROSS_Z(x,y);

本篇文章来源于微信公众号: CFD之道