本案例利用STAR CCM+计算水银通过具有均匀热通量壁面的圆形管道内的层流流动现象。

1 案例描述

案例模型如下图所示，水银在管道入口处为充分发展湍流速度分布，平均速度为0.005 m/s。利用STAR CCM+计算管道压降及出口中心点位置温度，并与解析解进行比较。案例采用二维轴对称模型计算。管道半径为0.0025 m，管道长度0.1 m。本案例利用ICEM CFD生成全四边形计算网格。

2 介质参数

• 流体介质为水银

• 密度：13529 kg/m3

• 粘度：0.001523 kg/m-s

• 比热：139.3 J/kg-K

• 导热率：8.54 W/m-K

3 边界条件

• 入口条件为充分发展速度，平均速度0.005m/s

• 入口温度：300K

• 壁面热通量：5000 W/m^2

4 解析计算方式

1、压降计算

理论值来自 ：

Theodore L. Bergman, Adrienne S. Lavine, Frank P. Incropera, David P. DeWitt.Fundamentals of Heat and Mass Transfer [ 7ed. ] . P523。

其中给出了充分发展速度表达式及水头损失表达式。分别为：

2、传热计算

理论值来自Fundamentals of Heat and Mass Transfer [ 7ed. ] . P530，给出：

5 STAR CCM+计算

5.1 启动STAR CCM+

• 启动STAR CCM+，点击菜单File → New…弹出设置对话框，如下图所示保持默认设置，点击OK按钮新建仿真

5.2 导入网格

本案例网格由ICEM CFD生成。

• 点击菜单File → Import → Import Volume Mesh…，在弹出对话框中选择网格文件ex2.msh导入网格

• 右键选择模型树节点Scenes，点击弹出菜单项New Scene → Mesh，如下图所示

图形窗口中显示导入的网格，如下图所示（取其中一段）。

5.3 添加物理模型

• 右键选择模型树节点Continua → Physics 1，点击弹出菜单项Select models…，弹出设置对话框

• 取消选项Two Dimensional，选择选项Axisymmetric

• 弹出对话框中选择选项Steady

• 选择选项liquid

• 选择选项Segregated Flow

• 选择选项Constant Density

• 选择选项Laminar

• 选择选择Segregated Fluid Temperature

• 其他参数保持默认设置，如下图所示，点击Close按钮关闭对话框

5.4 材料设置

• 鼠标右键选择模型树节点Continua > Physics 1 > Models > Liquid > H2O，点击弹出菜单项Replace with… ，弹出材料替换对话框，如下图所示，选择材料Hg，点击OK按钮关闭对话框

• 鼠标右键选择模型树节点Continua > Physics 1 > Models > Liquid > Hg，弹出材料属性设置对话框，如下图所示，设置密度为13529 kg/m3，粘度为0.001523 Pa-s，设置比热为139.3 J/kg-K

5.5 定义边界条件

边界入口为充分发展流动，其速度表达式为：

• 右键选择模型树节点Tools > Filed Functions，点击弹出菜单项New → Scalar创建标量表达式，命名为U

注：这里也可以创建矢量表达式，但创建标量要更加简单，也更容易理解。

• 属性窗口中点击Definition右侧按钮，弹出变量定义对话框

• 如下描图所示，变量定义对话框中指定速度表达式为0.01*(1-pow($${Centroid}[1],2)/0.0025/0.0025)，如下图所示

5.6 边界条件

1、inlet设置

• 鼠标点击模型树节点Region > FLUID > Boundaries > INLET > Physics Conditions > Velocity Specification，属性窗口中设置Method为Component

• 如下图所示，点击节点Region > FLUID > Boundaries > INLET > Physics Values> Velocity > Composite > X Component，属性窗口中设置Method为Field Function，设置Scalar Function为U

2、OUTLET设置

• 鼠标选中模型树节点Boundaries > OUTLET，属性窗口设置Type为Pressure Outlet，如下图所示

3、TOP设置

• 鼠标选中模型树节点Boundaries > Top > Physics Conditions > Thermal Specification，属性窗口中设置Condition为Heat Flux，如下图所示

• 点击节点TOP > Physics Values > Heat Flux，属性窗口设置Value为5000 W/m^2，如下图所示

5.7 插入云图显示

• 右键选择模型树节点Scenes，点击弹出菜单项New Scene → Scalar，如下图所示

• 属性窗口中设置Contour Style为Smooth Filled，这样显示出来的图形比较连续

• 点击节点Scalar 1 > Scalar Field，属性窗口中设置Function为Temperature

5.8 查看压降

• 鼠标右键选择模型树节点Reports，点击弹出菜单项New Report > Pressure Drop

• 属性窗口中设置High Pressure为INLET，设置Low Pressure为OUTLET，如下图所示

• 右键选择模型树节点Reports > Pressure Drop 1，点击弹出菜单项Create Monitor and Plot from Report创建监控及曲线显示

5.9 插入曲线显示

• 右键选择模型树节点Plots，点击弹出菜单项New Plot → XY Plot新建曲线图

• 点击节点XY Plot 1，属性窗口设置Parts为OUTLET，如下图所示

• 选中节点Y Types > Y Type 1 > Scalar Function，属性窗口中设置Field Function为Velocity:Magnitude，如下图所示

5.10 设置初始值

注：没有好的初始值，STAR CCM+的收敛速度会让人发疯。后面再来吐槽这个。有兴趣的不设置初始值直接采用默认初始值计算试试，看需要多长时间能够达到收敛。

• 鼠标选中模型树节点Physics 1 > Initial Conditions > Static Temperature，属性窗口中设置Value为340 K

注：设置一个300~340 K之间的温度值都可以

• 鼠标选中模型树节点Physics 1 > Initial Conditions > Velocity，属性窗口设置Method为Composite

• 选中节点Velocity > Composite > X Component，属性窗口中设置Method为Field Function，设置Scalar Function为U

注：Fluent初始化要有这待遇，十步开外估计就能收敛。

5.11 设置迭代次数

• 鼠标选中模型树节点Stooping Criteria，属性窗口设置Maximum Steps为20000

注：这里没有设置其他的残差标准

5.12 开始计算

• 点击工具栏按钮Run开始计算

如下图所示，计算在16395步达到收敛（主要是能量方程收敛缓慢，采用至强20核心CPU，内存32G，计算时间约30分钟），此时监测到的压降为0.9739441 Pa。

6 计算结果

• 温度分布

• 出口速度曲线

• 出口温度曲线

输出数据可查看圆心位置温度值为341.9644 K。

7 计算结果验证

将计算结果与解析值比较，如下表所示。

注：虽然耗时有点儿长，但计算精度还算不错。

文件链接：

https://pan.baidu.com/s/13s7TJAJr7DLYqY19eHnyTQ 

提取码：gkgh

本篇文章来源于微信公众号: CFD之道