本文简单介绍Simcenter Reduced Order Modeling软件。模型降阶技术是将计算仿真与AI结合的一种非常常用的方式。Simcenter Reduced Order Modeling软件提供了一种将仿真数据进行降阶建模的简单方式。

Simcenter Reduced Order Modeling 是一款通用的模型降阶工具，其支持从多种数据源（包括仿真结果和实验测量数据）创建并导出简化模型。

模型降阶的优势包括：

• 简化模型。减少计算量并可选择性降低细节层次。快速计算模型随后可用于设计探索、控制合成与验证，或在模型预测控制器或虚拟传感器中作为预测模型。
• 模拟加速。当一方可以完全简化时，缩减模型可以替代协同仿真。
• 优化加速。通过缩减模型迅速找到初始最优设定点，而最终迭代则使用全阶次模型进行。
• 实时运行模式。采用固定步长求解器和低计算能力运行。
• 嵌入式模型。例如在控制单元或边缘设备中实现嵌入式部署。
• 硬件在环。
• 仿真模型的知识产权保护：降阶模型是一种函数性的数学表示，其不直接涉及物理方程。

降阶模拟与来自不同领域的多种方法相关联，包括基于方程的、统计学、线性代数和机器学习等。Simcenter Reduced Order Modeling提供了一系列针对各种数据类型的定制化方法，使用户无需专业领域知识即可构建模型。

1 工作流程

创建降阶模型分为三个步骤：收集用于训练和验证模型的数据，拟合降阶模型，以及按选定的格式导出模型。

软件界面围绕这三个步骤构建。

• 输入：允许导入数据并执行基本格式化和预处理任务。
• 模型：允许定义、计算和评估降阶模型。
• 导出：允许将降阶模型导出到不同应用程序和格式中。

创建降阶模型时，首先需新建项目或打开已有项目。项目作为容器，用于存储导入的数据集及降阶模型，其扩展名为.red。这些项目支持保存、重新打开以及在Simcenter用户间共享。

根据输入数据类型的不同（如静态样本、时间序列、状态空间模型、频率响应和2D图像），有多种项目可供选择。特定类型的降阶模型将根据输入数据类型显示。

2 降阶方法

每种输入数据类型都支持特定的生成降阶模型的方法。

下面是Simcenter Reduced Order Modeling接受的每种输入数据类型及其对应的降阶方法。

2.1 静态样本

• 响应面模型

响应面模型（RSM）是一种描述输入与输出间代数关系的多项式模型，其能通过输入的多项式函数解决多输入、多输出的问题。

• 神经网络（静态）

神经网络属于非线性回归器，通过在大型数据集上训练，能够捕捉输入与输出间的非线性关系。针对静态问题，通常仅采用密集层（即全连接层或前馈层）网络。

• 高斯过程模型

高斯过程模型是一种非参数概率模型，能够捕捉线性和非线性的输入-输出关系。其特点体现在核函数和噪声水平上。

2.2 时间序列

Simcenter Reduced Order Modeling提供了与静态样本相同的方法，同时也为考虑时间效应的动态模型提供了以下方法：

• 神经网络（动态）

神经网络作为一类非线性回归模型，在大型数据集上训练后，能捕捉输入与输出间的非线性关系。除适用于静态网络的密集层外，还支持三种动态层类型。

• 时域向量拟合

采用时域向量拟合算法，将线性时不变系统嵌入训练数据。由此识别出的LTI系统的传递函数揭示了输入与输出间的关联。

2.3 状态空间

• 平衡截断法

平衡截断法（Balanced Truncation）由Moore首创，是一种用于简化稳定线性多变量系统的技术。该方法依据能量原理，分为两个步骤：首先进行系统平衡化处理，然后保留其中关键状态部分并截断其余部分。

• Krylov降阶法

Krylov降阶法是一种匹配矩技术，通过将简化系统的传递函数以多项式形式展开，利用Krylov子空间近似原始系统的状态空间。

• 最小实现法

最小实现方法（Minimum Realization）旨在去除非贡献状态（如有），因此不影响贡献部分，并恢复一个无精度损失的模型。严格来说，它并非一种简化方法。

2.4 频率响应

Simcenter Reduced Order Modeling提供了一种处理频率响应数据的方法。

• Polymax

Polymax（Peeters等人[引用]）是一种基于最小二乘法的频域参数估计方法。该方法主要使用多输入多输出频率响应函数作为其基本数据。

2.5 二维物理场（图像）

Simcenter Reduced Order Modeling基于一系列图像和元数据，能够从这些图像中提取场数据，并运用以下技术生成降阶模型：

• 插值POD

插值POD是一种数据驱动方法，结合了本征正交分解（POD）与插值技术，用于预测不同模型参数下的稳态场变量值。

注：本文内容取自Simcenter Reduced Order Modeling 2404的用户文档。

”

（完）