湍流模拟｜04 选择湍流模型

对于大多数工业应用，涡粘模型提供了准确性和稳健性之间的最佳平衡。通常情况下不建议将雷诺应力模型（Explicit Reynolds Stress Models，RSM）用于一般用途，因为其常会导致稳健性问题，且不会可靠地提高精度。在大多数情况下，RSM考虑的额外物理效应也可以通过曲率修正、转角修正和浮力扩展，最后使用显式雷诺应力模型（Explicit Reynolds Stress Models，EARSM）添加到涡粘模型中。

3.3.1 Spalart-Allmaras (SA)单方程模型

Spalart-Allmaras的单方程模型被广泛用于航空工业中的外部空气动力学应用，并且该模型也非常适合此类应用。相对于具有逆压力梯度和分离的流动的k-ε模型，SA提供了改进的性能。总体而言，SA模型预测分离的准确性低于SST和GEKO等最优双方程模型。另一方面，SA模型只需要求解一个传输方程，因此计算量小。SA模型不建议用于一般用途，因为其没有很好地针对自由剪切流进行校准。它确实预测了混合层的准确扩展速率，但对于平面射流和圆形射流却失败了，因为模型强烈耗散了这些射流（扩展速率过大）。此外，该模型不能预测自由流湍流的衰减，而这些特性对某些类型的层流湍流转捩预测很重要。

Ansys Fluent中的SA模型也没有扩展到包括：

• 层流-湍流转捩
• 浮力修正
• Stress-Blended Eddy Simulation（SBES模型）

3.3.2 双方程模型

双方程模型是工业流动模拟的主要模型系列。它们构成了可包含 RANS 建模所有元素的构件系统的基础。

在双方程模型系列中，推荐使用基于的模型。与基于的模型相比，模型提供了更优的壁面处理方法，因此更加灵活和准确，特别是对于非平衡流动。如图 1 中的 Vogel 和 Eaton 后向台阶流动模拟结果就说明了这一点。该流动提供了台阶下游壁面剪应力系数  和传热系数  的实验数据。这项研究的网格近壁面分辨率为 y+ <1。

图1显示了采用不同湍流模型模拟结果的比较。所有显示的模型变体都基于相同的标准模型。 ML模型是低Re模型的代表，其抑制了众所周知的模型缺陷，即在再附点附近对和的过度预测。同样的模型结合了基于2层的增强壁处理(EWT)，显示出完全不同的行为，热传递系数的分布非常平坦（但的匹配更好）。模型结合V2F方法会导致分离气泡尺寸的过度预测，热传递系数分布过高。V2F模型仅用于比较，并未在ANSYS CFD代码中提供。

基于 且其参数的GEKO模型（简写为GEKO-1.0）显示出对和St的最佳一致性。GEKO-1.0模型是将精确转换为的模型，但子层模型除外。请注意，其他模型，如BSL/SST模型，产生的结果与GEKO非常相似。这个例子表明，与其他方法相比，基于方程的湍流模型在预测壁面剪切应力和热传递分布方面表现出色。

系列湍流模型在预测逆压梯度流动和分离起点时具有额外的优势，这将在第4.2节中展示。最后，模型与层流-湍流转捩模型与粗糙壁面处理模型相兼容。ANSYS CFD中的所有模型都实现了对y+不敏感的壁面处理，从而避免了关于模型中壁面函数的最佳选择的讨论（参见9.3）。值得注意的是，和模型之间的网格分辨率要求是相同的。在粗网格（大y+）的情况下，y+不敏感的壁面处理将自动切换到壁面函数，因此没有必要明确地选择壁面函数（在某些模型中需要选择）。

标准k-epsilon模型

• 仅在需要向后兼容性的情况下选择（如与以前使用此模型进行的模拟结果比较）。
• 请注意，此模型默认情况下不激活限制器，因此过度的湍流产生可能会影响模拟结果。请注意，缺乏限制器可能会提高收敛性（但原因是错误的）。
• 建议激活Production Limiter。
• 注意，带有 = 1.0和 = 1.0的GEKO模型是标准模型的精确转换。而且具有更优的壁面处理和自动激活的实现性限制器。
• 在粗网格上使用Scalable壁面函数；在精细网格上使用基于2层表达式的EWT。

Realizable k-e 模型 (RKE)

• 仅在需要向后兼容性的情况下选择。
• 注意，此模型的可实现性限制器（Realizaility Limiter）仅部分有效，其允许在非剪切区域产生大的湍流（参见4.7）。该模型可以与Production Limiter结合使用。
• 在粗网格上使用Scalable壁面函数，对于精细的网格，使用基于2层表达式的EWT。

RNG k-e模型 (RNGKE)

• 仅在需要向后兼容性的情况下选择。

标准k-w模型

• 不要使用标准  模型。该模型的计算结果对剪切层外的自由流  值具有强烈的依赖性。该模型主要是出于历史原因而提供的。

BSL/SST模型

• 大多数工业应用场景都推荐使用 SST 模型。该模型对于具有逆压梯度及分离的流动具有很高的精度。在边界层之外，其将恢复到模型设置。
• SST模型准确预测分离的能力基于SST限制器，该限制器可降低此类流动的涡流粘度。在某些情况下，较大的分离区域可能表明存在不稳定行为或不符合实际情况（由于网格分辨率不足或复杂的三维形状与流动的相互作用），这可能导致不理想的计算结果或收敛效果不佳。在这种情况下，可以将模型的系数（默认= 0.31）增加到 = 0.31-1.0的范围内，以减少分离。请注意，系数不能低于其默认值，否则将违反模型对边界层的基本校准。
• 或者可以切换到BSL模型，该模型完全禁用了SST Limiter。
• BSL和SST模型会自动激活Production Limiter。
• BSL和SST模型会自动激活y+不敏感壁面处理（y+-insensitive wall-treatment）。
• 不要在任何模型中使用低雷诺数修正（low-Reynolds number correction）。低雷诺数修正是一个历史特性，其不需要将方程积分到壁面，但可能导致伪转捩，即未经校准的层流-湍流转捩效应。

GEKO模型

• 该模型旨在最终替代所有其他双方程模型。
• 该模型可以且应该用于所有工业应用。
• 该模型具有灵活性，允许用户根据实验数据调整模型。
• 该模型自动激活可实现限制器（Realizability Limiter）。
• 该模型可激活y+ insensitive wall-treatment。
• 可以对该模型进行调整以模仿如标准或SST等现有模型。
• 该模型的默认参数模仿SST模型。请注意，这并不意味着SST到GEKO的精确转换。
• 当模型参数C_SEP = 1，C_NW = 1.0时，GEKO模型恢复到模型。
• GEKO模型在ANSYS Fluent中有一个伴随公式，可以作为机器学习的基础。
• 请注意，GEKO 模型并没有完全公开发表--如果用户想在科学杂志上发表他们的结果，这可能会导致一些问题。
• 该模型有一个详尽的最佳实践指南可供参考。

3.3.3. Wallin-Johansson Explicit Algebraic Reynolds Stress Models (WJ-EARSM)

• 如果二次流很重要，可以使用WJ-EARSM。但请注意，通过激活GEKO（以及在Fluent中所有其他模型）提供的更简单的Corner Flow Correction (CFC)，也可以实现类似的效果。
• 与BSL (WJ-BSL-EARSM) 结合使用或与GEKO模型结合使用效果更好。
• EARSM 模型对流线曲率和系统旋转的灵敏度不如完全 RSM 模型，可能需要添加额外的曲率修正项。

3.3.4. 雷诺应力模型 (RSM)

• 这些模型在复杂应用和非最佳网格中容易出现数值问题。因此，只推荐在其性能优于涡粘模型的应用中使用。
• 例如，具有强曲率的流动或系统旋转。不过需要注意的是，在涡粘模型中激活曲率校正模型也能达到类似效果。
• 如果使用 RSM，建议将其与 -equation （BSL 或 GEKO）相结合。GEKO-RSM 模型基于stress-omega模型。该模型结合来自 GEKO 模型的 ω 方程来求解雷诺应力方程，而不是原始的 Wilcox 模型。

3.3.5. 限制器

涡粘假设将  -方程中的产生项  从速度梯度的线性项改变为二次项()。这可能在非剪切层相关应变率  的区域（如无粘滞停滞或加速区）引起问题。因此，在使用双方程涡粘模型时必须使用限制器。在运行 WJ-EARSM 时不需要限制器，因为该模型会自动限制产生量大于耗散量。在第9.2.3节中给出了使用限制器的示例。

对于模型，需要手动激活限制器。对于标准模型，默认情况下没有激活限制器，使用时应激活Production限制器。对于RKE模型，内置了一个Realizability限制器，但经验表明，由于其公式的特性，该限制器并不能有效地发挥作用。此外对于该模型，也推荐使用Production限制器。请注意，在撰写报告/出版物时，应明确指出所激活的限制器，以便正确解释和复现结果。

Fluent和CFX中的所有基于-方程的模型都自动激活了Production限制器。此外GEKO模型具有适当的Realizability限制器。

当激活层流-湍流转捩模型时，发现在某些情况下，production限制器不足以防止在翼型停滞区域中湍流的微小积累。这在完全湍流模式下通常不易察觉，但可能会稍微影响转捩位置。因此对于这样的流动，模型会额外激活Kato-Launder限制器，该限制器会影响流动的其他部分，特别是具有旋涡和曲率的流动。如果无法接受这种影响，可以关闭此限制器。

• 对于模型，手动激活Production限制器。
• 对于模型，无需采取任何行动。
• 对于转捩模型，除非不需要Kato-Launder限制器，否则无需进行任何额外操作。

本湍流系列翻译自《Best Practice: RANS Turbulence Modelingin Ansys CFD》，作者F.R. Mentor，发布年份为2022年。

”

(完）