周末随便聊聊PINN

周末闲聊一下。

• 模型训练比较难。虽然说PINN结合了物理信息，但实际上训练的时候想要得到一个精度高的符合物理特性的网络模型并不容易，而且训练时间开销非常大。换句话说，你可能花几个月训练一个模型，结果模型输出的结果什么都不是。
• 模型泛化能力不高。目前很多都是针对特定场景进行训练，得到的模型也是特定大模型，很难将这些特定大模型用于其他的场景中。比如利用圆柱绕流的数据训练的PINN模型，你想用这模型取预测方腔流动，可能就没法用。
• 模型精度比不上传统的离散方法。传统的离散方法（有限差分、有限体积、有限元等）是从局部往整体逼近，保证每个网格满足控制方程，从而确保整体区域都满足控制方程。而PINN通常是从整体往局部，构建神经网络，将控制方程、边界条件、初始条件等作为损失函数进行优化，最大化降低神经网络与这些量的差异，可以看做是个多目标优化问题，经常很难做到三方面都能满足。

个人觉得，虽然现阶段PINN用在工业上还存在不小的困难，但其实可以换个思路，我们为什么非要用PINN替代当前主流的算法呢，它们可以共存的啊，比如可以用PINN作为主流算法的辅助，提供一些初始计算也是不错的。之前还看到一篇文章就是用PINN做流场初始化，然后加速CFD收敛的。发挥想象力，其实可以用的场景还挺多的。

新手随便聊聊，各位道友不要当真。

参考文献