本案例利用Fluent计算并验证压力梯度下两平面间库艾特流动。

1 案例描述

本案例模拟两个平行板之间的粘性流动。其中底板保持静止不动，顶板以恒定速度3 m/s移动。沿板平行方向压力梯度为-12 Pa/m。 
如图所示。

计算采用2D周期模型，长1.5m，宽1 m。其中介质参数：密度1kg/m3，动力粘度1 kg/m-s。

采用边界条件为：

• 顶板：壁面边界，速度沿X方向3 m/s

• 底板：固定壁面边界

• 左右周期边界： 压降-12 Pa/m

2 模型验证

解析解来自B.R. Munson, T.H. Okiishi, W.W. Huebsch, Fundamentals of Fluid Mechanics, 7th Edition，P324（可以在这里找https://pan.baidu.com/s/1qYtuNhE）。

其中，U为顶板移动速度，本案例为3m/s；b为平板间距，本案例中为1 m。代入本案例中的计算条件，可得到速度表达式：

3 Fluent计算设置

采用2D轴对称模型进行计算。

• 以2D、Double Precision模式启动Fluent

3.1 General设置

• 鼠标双击模型树节点General，右侧面板激活选项Axisymmetric采用轴对称模型

3.2 Models设置

本案例采用层流计算，Models节点保持默认设置。

3.3 Materials设置

• 鼠标双击模型树节点Materials > Fluid > air弹出材料属性设置对话框，修改其名称为couette_fluid

• 如下图所示，设置Density为1 kg/m3

• 设置Viscosity为1 kg/m-s

• 点击按钮Change/Create修改参数

3.4 Boundary Conditions

1、top_wall

• 鼠标双击模型树节点Boundary Conditions > top_wall弹出设置对话框，激活选项Moving Wall，设置Motion为Translational，并设置Speed为3 m/s

• 其他参数默认设置，点击OK按钮关闭对话框

2、outlet

• 鼠标双击模型树节点Boundary > outlet，点击弹出菜单项Type → pressure-outlet设置边界类型为压力出口，其他参数保持默认设置

3、设置周期条件

• 鼠标双击模型树节点Boundary Conditions，点击右侧面板按钮Periodic Conditions…，弹出设置对话框，如下图所示，设置Type为Specify Pressure Gradient，指定Pressure Gradient为-12 pa/m

3.5 Methods

• 鼠标双击模型树节点Methods，右侧面板如下图所示进行设置

3.6 Controls

• 鼠标双击模型树节点Controls，右侧面板如下图所示进行设置

3.7 Monitor

• 双击模型树节点Monitors > Residual，弹出设置对话框，如下图所示设置残差标准为

3.8 Initialization

• 右键选择模型树节点Initialization，点击弹出菜单项Initialize进行初始化

3.9 Run Calculation

• 鼠标双击模型树节点Run Calculation，右侧面板如下图所示，设置Number of Iterations为5000

• 点击按钮Calculate开始迭代计算

计算在39步收敛，计算总耗时16秒（至强X5650单核，内存16 G 计算 ）。残差如下图所示。

4 计算结果

• 绘制x=0.75m位置x-velocity分布，并与解析解比较，如下图所示

验证状况良好。

文件链接： 
链接：https://pan.baidu.com/s/1Ps410Q7q16C5n8JlYe3fcw 提取码：x9m5

本篇文章来源于微信公众号: CFD之道