什么是非牛顿流体？

非牛顿流体

牛顿于1687年提出，水在作一维剪切流动时，其剪应力与剪应变率成正比关系。后来发现，只有水和空气等流体才满足这种剪应力与剪应变率的线性关系，它们也因此被称为牛顿流体。生活和生产中的大多数流体属于非牛顿流体，它们在作一维剪切流动时，其剪应力与剪应变率之间呈非线性关系。

血液、果浆、蛋清、奶油等这些非常黏稠的液体都是非牛顿流体；牙膏、石油、泥浆、油漆、各种聚合物(聚乙烯、尼龙、涤纶、橡胶溶液等)也都是非牛顿流体。通常，这些物质也称为软物质。

射流胀大效应

当水从自来水管中流出时，水流的直径与管子的直径基本相当。如果非牛顿流体被迫从一个大容器流进一根细管子，再从这根细管流出(挤出)时，射流束的直径就会比细管大得多，两者之比甚至会超过10，这种现象叫做射流胀大效应。

射流胀大效应对于聚合物生产具有很重要的意义。当塑料熔液(一种非牛顿流体)从一个矩形截面的管口流出时，由于胀大效应，矩形管口长边处的塑料熔液的胀大比短边处更加显著，而在矩形管口长边的中央胀得最大，结果从矩形管口挤出的塑料产品变成了椭圆形。因此，如果要求塑料产品是矩形截面，就必须把挤出管的管口做成向内凹的双曲型，这样，经过胀大最终才能形成矩形截面的产品。

射流胀大效应在日常生活中随处可见，挤牙膏就是一例。

爬杆效应

非牛顿流体的黏弹性使得它在旋转时也表现出与一般牛顿流体不同之处。在一有黏弹性流体(非牛顿流体的一种)的烧杯里，旋转实验杆，黏弹性流体会向杯中心运动，并沿杆向上爬，液面变成凸形，甚至在实验杆的旋转速度很低时，也可以观察到这一现象，这一现象叫爬杆效应。

大饭店做点心时，要用搅拌机和面粉。中间那根搅拌杆四周的湿面粉(也是一种非牛顿流体)也会聚集在杆的周围，产生爬杆效应。

化工生产中常要将两种或多种非牛顿流体混合，因此，在设计混合器时，必须考虑爬杆效应的影响。此外，在设计非牛顿流体的输运泵时，也应考虑和利用这一效应。

流变体

在常温常压下，物质从液体变成固体一般通过冷却完成，这个过程一般需要较长的时间，很难想象在几秒甚至更短的时间内将一杯水变成冰，又将它迅速地从冰变成水。但有些非牛顿流体却能在电场或磁场等作用下迅速实现物态的改变，这种流体称为流变体。

1947年，电流变体就被发现了，但直到20世纪80年代才逐渐看到电流变体(和磁流变体)的价值。在电场(磁场)作用下，电(磁)流变体的表观黏度或剪应力有明显的突变，这种变化可以在毫秒量级的时间间隔内完成，而且是可逆的，一旦除去电场(磁场)，又可以恢复到原来的液态。此外，这种变化又是连续的、可控制的。

电(磁)流变体的应用领域十分广泛，已用这些材料制成离合器、液压阀、减震器等。在机器人领域中，可以用电流变体制造出体积小、反应快、动作灵活、直接用微机控制的活动关节，这种关节既可以活动(液体状态时)，也可以在某种姿势下保持稳定(固体状态时)。

软物质

软物质是处于固体和理想流体之间的一切物质，包括液晶、聚合物、胶体、生物膜、泡沫、生物大分子(DNA和蛋白质等)及颗粒物质等。

软物质在自然界、生命体系、日常生活和工业生产中广泛存在，已被人类研究使用了许多世纪。但由于其复杂性，这类物质的奇异特性和一般运动规律尚未得到很好的认识。20世纪80年代末开始将软物质作为一类普遍物质形态进行研究时，曾用复杂流体来称呼这类物质。这种称呼显然不恰当，作为人类最早接触的软物质——橡胶，就不是流体。现在，复杂流体已被正确的软物质概念所代替。

弱力强反应

一颗纽扣电池可使液晶手表成年累月地走个不停，一滴卤汁可使一杯豆浆变成豆腐，这都表明作为软物质的液晶、豆浆能对外界微小的作用作出强烈的反 应。橡胶硫化处理技术便利用了软物质的这一基本特性。天然橡胶每200个碳原子中，只要有一个原子与硫发生反应，就会使橡胶的碳氢链连成网状结构，从而使 胶乳从液态变成固态。

经硫化处理的橡胶在宏观尺度上是固体，但微观尺度上(如用核磁共振检测)仍然是局部液体。因此，这种固体表现得特别柔软。软物质的“软”的含义和物理本质就表现在这层意义上。

线形链

聚合物是由一种或几种简单单体聚合而成的长链化合物。日常生活中接触的物质很多都可归于长链聚合物，如木头、粮食、纺织品、塑料及绝大部分的生 物材料。数百年前人们懂得了从木浆中提取纤维素制造人造纤维，但在很长一段时间中，人们满足于制造这些物质，而缺乏对它们的研究，未认识到它们是由线形长 链聚合物组成的。1920年前后，德国施陶丁格创立高分子线形链学说，证明存在由简单分子组成的线形聚合物。其实，由简单单体聚合而成的聚合物在室温下是 相当柔软且具有很多构型的，带有很大的熵。当一张聚合物链的网被拉伸，其多构型的能力(即熵)就降低，因此自由能增加，这如同拉弹簧一样，这一特性称为熵 弹性，它是软物质的第二个基本特征。线形聚合物对于分岔形聚合物和其他片状(网状)聚合物而言占有绝对优势，因为聚合物的这种线形构型最易于形成。

线形聚合物的构型与量子力学中粒子轨道的统计性有很大的相似性，把量子力学中的时间与聚合物长度对应起来，量子力学知识就可以全盘用于聚合物的 统计力学分析。量子力学所描述的微观体系的奇异特性将体现在作为软物质的高分子体系上，从这个角度看，软物质的特性研究正方兴未艾。

表面活性剂

构成软物质的另一大类分子是表面活性剂，虽然其分子尺寸相当小(一二纳米)，却具有两极分化的性质：它的一端是强烈亲水的极性端，通常是羧基; 极性端以外是单股或双股的脂肪链，它们是亲油的。把表面活性剂撒在水面上，表面活性剂分子的极性端一头埋在水中，而脂肪链则伸向空气一侧，形成单分子膜。 这类分子在水中形成双层膜，它是两个单层膜的复合体：亲油的脂肪链被夹在双层膜内，而极性端则向外形成亲水界面。日常用的肥皂就是双层膜和水分子层叠合在 一起形成的表面活性剂的层状相。

细胞膜是脂质的双层膜，这些膜泡外面是亲水界面，因此可以在水中自由运动。双层膜的热涨落还可产生与膜间距三次方成反比的热斥力，这个力的存在 可以平衡范德瓦耳斯力(也是与距离的三次方成反比的吸引力)，因而避免了细胞的黏连，在生物学上有重大意义。双层膜除了形成泡外，还可以形成连绵不断、具 有复杂拓扑无序(或叫各向同性)的三维结构，称为海绵相。

在稀溶液状态，表面活性剂分子可以形成单纯的分子球——胶束。随着水溶液的减少，球形胶束会形成六角分布的柱状胶束，直至形成层状相的双层膜叠 合层。在胶体中，分散的胶粒之所以不能被范德瓦耳斯力吸引成团，很大部分原因是这些胶粒表面被表面活性剂分子所包围，如微乳是油滴在水中的分散体系，油滴 是由表面活性剂保护着的。而另外一部分胶体中的胶粒则是由聚合物保护着，如墨水中的炭黑之所以许多年也不会沉淀，则是由于墨水中加入了从洋槐树的树浆中提 炼出来的胶汁(一种亲水的高分子)，这种高分子吸附在炭黑的表面，它们与水的黏合力比范德瓦耳斯力强，使炭黑得以长时间不沉淀。

总之，在软物质中亲水与疏水作用是最重要的分子间相互作用，这也正是生物体系可归结为软物质研究的原因。

fluent中使用非牛顿流体

FLUENT中比较常用的用于非牛顿流的计算的四种模型为幂律模型、Carreau 模型、Cross 模型和Herschel-Bulkley 模型。下面分别介绍这四种模型：

（1）幂律模型

在 Viscosity（粘度）右边的下拉列表中选择non-newtonian-power-law（非牛顿幂律），则Non-Newtonian Power Law（非牛顿幂律）面板随即打开。输入项包括Consistency Index k（稠度指数k）、Power-Law Index n（幂律指数n）、Reference Temperature T0（参考温度T0）、Mininum Viscosity Limit ηmin （最小粘度ηmin ）和Maximum Viscosity Limit ηmax（最大粘度ηmax）。对于温度无关的粘度值，应该将T0设置为0。如果计算中不包含能量方程，FLUENT 用温度的缺省值273K进行幂律粘度计算。

（2）用于仿塑胶计算的Carreau 模型。

非牛顿流体粘度的幂律模型给出的粘度η 随剪切速率γ的变化关系为：γ趋近于0时，η趋近于η0；γ趋近于无穷大时，η趋近于η∞。Carreau模型则使用曲线拟合将牛顿流体和剪切变薄（n<1）非牛顿流体结合在一起，从而达到模拟更大范围流体粘度的目的。

在 Viscosity（粘度）右边的下拉列表中选择carreau，Carreau Model（Carreau 模型）面板随即打开。此时可以输入时间常数λ、幂律指数n、参考温度T0、零剪切粘度η0和无穷剪切粘度η∞。

（3）Cross 模型。

在 Viscosity（粘度）右边的下拉列表中选择cross，就可以打开Cross Model（Cross模型）面板。可以输入的参数包括时间常数λ 、幂律指数n、参考温度T0和零剪切粘度η0。

（4）用于计算Bingham 塑胶粘度的Herschel-Bulkley 模型。

Herschel-Bulkley 模型用于模拟在剪切应变为零时，剪切应力不为零的流体的粘度。

在 Viscosity（粘度）右边的下拉列表中选择herschel-bulkley，则Herschel-Bulkley 模型面板将自动打开。面板中可以输入的参数包括Consistency Index k（稠度指数k）、Power-Law Index n（幂律指数n）、Yield Stress Threshold τ0（屈服应力阈值τ0 ）、Yielding Viscosity μ0（屈服粘度μ0）。

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