绕不开的湍流模型（续）

前文绕不开的湍流模型中，已经就RANS双方程模型中的SA模型及k-epsilon模型进行了介绍，本次针对余下的常用湍流模型，如k-omega模型族、雷诺应力模型、LES及DES模型进行介绍。

另一个流行的双方程模型采用湍动能k及湍动能耗散频率omega来构建。Baglietto解释，标准k-omega模型的目的是能够比k-epsilon模型更准确地模拟近壁面流动行为。然而，他指出k-omega经常过分高估逆压梯度造成的剪切力，并且对于模拟自由来流存在问题。该模型对入口边界条件也非常敏感，而k-epsilon中则不存在这些问题。 

“k-omega模型最显着的优点是，它可以应用于整个边界层而无需作进一步修改，”Baglietto说。 “此外，标准k-omega模型可以在这种模式下使用，而不需要计算壁面距离。” 

“k-omega在用于旋转机械模拟及存在强漩涡模拟中非常流行。“Mann说， “k-omega模型在旋转流条件及近壁区域表现非常好，但它对于分离经常过度预测”。 

k-omega的限制包括：

• 比k-epsilon难收敛

• 对初始条件很敏感

k-omega模型的一个变体为剪应力传输（Shear Stress Transport Model，SST)模型，此模型在非常多的领域，特别是航空领域得到了广泛的应用。SST k-omega模型与k-epsilon模型及标准k-omega模型相比能够更好的预测分离及再附着。 

“SST k-omega模型是原始k-omega模型的增强，并解决了基本模型的一些特定缺陷，例如对自由流湍流水平的敏感性，”Malan解释说。 “它的优点是它可以应用于粘性影响区域而无需进一步修改，这是其在航空航天应用中流行的原因。在一些相对于SA模型来说几何复杂的问题，都可以使用SST k-omega模型来计算。“ 

SST模型考虑了更好地结合k-epsilon和k-omega模型的优点。使用基于壁面距离的混合函数，将壁面距离作为一个开关，在近壁面区域使用k-omega模型，而在远离壁面区域采用k-epsilon模型。 

马兰补充说，“有些人声称，k-omega模型在模拟具有逆压梯度的边界层时性能优于k-epsilon。然而，SST k-omega的性能与Realizable k-epsilon双层模型相当，两者之间的选择通常将基于用户偏好来进行。 

工程师们似乎都很喜欢k-omega，因为所有接受采访的CFD供应商都提供SST模型，而且他们代码中几乎都有标准的k-omega。

RANS模型模拟所有尺度的湍流，但并不能解析湍流。大涡模拟(Large-Eddy Simulation,LES)及分离涡模拟(Detached-Eddy Simualtion)模型能够求解大尺度的湍流，并利用亚格子湍流模型或通过混合RANS模型求解其他部分。 

LES模型用于在具有精细网格的CFD模型上求解大尺度湍流涡结构，然而由于近壁面区域的湍流尺度非常小，LES模型无法精确预测近壁面区域。 

“LES、DES及其模型变种在气动声学及燃烧问题中得到广泛的应用。”Mann解释道。“DES是RANS及LES的混合体，模型兼具了LES及RANS的优点，其可以利用LES解决远离壁面区域的大涡结构，并且利用RANS解决近壁面区域的湍流流动。需要记住的是，在DES模型中，负责预测分离、传热以及其他近壁面效应的是RANS模型。” 
LES及DES模型的最大局限在于其计算资源需求高，而且程序设计麻烦。这也可以解释为何LES及DES模型不受CFD供应商欢迎了。因此如果你想要用LES或DES模型，则需要检查你所选择的CFD软件是否包含此模型了。 

“所有的RANS模型在高度分离的流动问题中精度都很有限。”Corson解释，“对于这类具有流动分离的问题，或者其他明确要求考虑湍流结构的问题，此时可能需要使用尺度分辨模拟(Scale resolving simulation)，DES模型能够满足用户的这一需求，但是以增加计算时间为代价。” 

“当采用尺度分辨模拟时，基于Spalart-Allmaras的DES模型，或者更具体来说延迟分离涡模拟(Delayed detached eddy simulation，DDES)模型最受欢迎，”Corson说。“此模型非常稳定，对于高度分离流可以预测得到精准的结果。如果旋涡中的小涡非常重要，建议使用动态亚格子LES模型，此模型具有极高的精度，而且相对于固定亚格子LES模型来说，动态亚格子LES模型具有更少的缺点。”

“雷诺应力模型(Reynolds Stress Model，RSM)是对湍流流动最为完整的物理表示。”Baglietto说。 “此模型对于新的具有挑战性的问题非常有用，并且能够捕捉复杂的硬币，如涡流和二次流。对于旋转流动，如旋风分离器，RSM是唯一能够使用的闭合模型。 

此模型试图直接模拟RANS方程中的流动项。这些模型基于6个描述湍流应力的方程，它们能够很好的描述流动，但是计算开销很大。RSM模型通常被用于非常复杂或从未被研究过的流动问题。 

RSM的限制包括：

• 计算开销很大

• 对初始条件的灵敏度

• 建模量很大

• 对网格质量要求高 
  

此模型在实际工程中应用比较困难，影响也不太受CFD软件提供商们的待见。因此，若工程师需要使用RSM模型，则需要先考察一下自己所使用的软件中是否包含有此模型。

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本篇文章来源于微信公众号: CFD之道