冲蚀专题 | 密相系统中冲蚀以及冲蚀引起管路损伤（附案例下载）

对于稀相体系而言冲蚀主要是由粒子对壁面的动量碰撞造成的，墙壁附近的粒子不会受其它粒子的影响。而对于密相体系而言，除了上述因素之外，还需要考虑粒子与粒子之间的相互作用，当颗粒紧贴壁面时，会对壁面起保护作用（wall shielding）；当粒子紧紧贴在固体壁面平行运动时，会对壁面产生磨蚀（abrasive erosion）。在Fluent中，密相系统的冲蚀速率计算公式为：

目前fluent中只有满足如下条件才能激活abrasive erosion和wall shielding模型：

• 在DPM设置下激活Erosion/Accretion模型

• 至少有一个分散的欧拉颗粒相存在

堆积在固体壁面的粒子就像一个护盾一样，会对壁面其保护作用，减小颗粒对壁面的冲蚀。计算公式为：

在许多冲蚀案例中，颗粒倾向于成条纹状的集中在近壁面，这严重违反了散式流态化和DPM的基本假设。为了采用拉格朗日方法模拟密相堆积颗粒，必须考虑颗粒-颗粒间的相互作用以及颗粒的体积位移，这可以通过在密相堆积区域内采用DEM实现，然而DEM模型计算成本非常高。为了减少计算成本，Fluent使用分散的欧拉相考虑体积位移以及相间相互作用，假定通过分散的欧拉相能充分的描述近壁处的颗粒行为。冲蚀速率根据在一些经典的DPM模型（如Finnie, Oka和McLaury）乘以护盾（shielding function）函数获得。

除了粒子撞击壁面造成壁面的损伤之外，当粒子紧紧贴在固体壁面平行运动时，会对壁面产生的磨蚀（abrasive erosion）。磨蚀的计算公式如下：

此时：

𝐴:    经验常数

𝑉_𝑠^𝑛:    颗粒相的速度

𝜏_(𝑤,𝑠):  颗粒相的壁面剪切力

𝛼_𝑠  :   颗粒相的体积分数Volume fraction of granular phase

𝛼_𝑝𝑎𝑐𝑘:  堆积密度上限(球型颗粒约0.63)

公式中红色框内是颗粒撞击时造成的壁面损伤，绿色框内是沿着壁面滑移造成的损伤。

当存在一个或者多个颗粒相时才能够激活壁面护盾（wall shielding）模型和磨蚀（abrasive erosion）模型。但需要指出，不管是壁面护盾还是磨蚀模型，虽然磨蚀并不是采用DPM模型进行计算，目前仅是将shear stress选项放在壁面条件的DPM模型下，未来可能会有更改。下图是一个欧拉多相流例子，包含一个连续的颗粒相，可见密相体系中磨蚀对壁面的影响较为严重。

本次案例以Z型弯管为例，入口处水以1m/s的速度流进T型管，其中含沙20%，沙子速度为0.5m/s。计算壁面的磨损程度，沙粒的粒径100微米。两个出口均采用压力出口，出口压力为0。

1.读入网格，选择稳态计算（默认即稳态），设置重力加速度

2.湍流模型选择RNG k-ε湍流模型，在Near-Wall Treatment下激活 Enhanced Wall Treatment

3. 材料库里面选择water-liquid，点击copy

4.创建沙子材料物性，将沙子密度设置为2400kg/m3

5.设置多相流模型。在multiphase下激活Eulerian模型，保证number of Euler Phases下的数值为2，点击apply

将primary phase名字改为water，并在Phase Material里面选择water-liquid。

将Secondary Phase名字改为sand，并在Phase Material里面选择sand, 勾选上Granular，采用颗粒动理论计算颗粒的粘度。将沙粒的直径设置成1e-4米，选择gidaspow模型计算Granular Viscosity，最后点击apply

在Phase Interaction里将water sand之间的曳力模型设为wen-yu

6.湍流模型为默认值

7.设置入口边界条件，将入口是水速度设置为1m/s

将入口的sand速度也设置为1m/s，体积分数设置为0.2

8.保持出口压力为默认值

9.初始化，求解计算，并保存结果

10.沙粒的浓度如下所示

11. 选择Discrete Phase Model，勾选上Interaction with Continuous Phase和update DPM Sources Every Flow Iteraton，在Physical Models里面激活Erosion/Accretion，点击Injections，在弹出的窗口中点击Create，弹出新的窗口。在新弹出的窗口Injection Type下面选着surface，并在Release From Surfaces下面选择inlet。随后在左下角勾选上Inject Using Face Normal Direction，并在窗口内设置速颗粒直径，速度和流量。

12. 需要指出采用DPM模型注入的粒子为inert-particle，默认的材质为anthracite, 在计算碰撞冲蚀时需要用到粒子的密度，因此必须将anthracite密度改成与沙子一致的密度，本案例中，将anthracite改名为sand2

13. 此时打开壁面边界条件，可以看出现在壁面多了两个选项，shear stress以及Granular phase Shielding模型，将所有模型全部勾选上，并设置Discrete Phase Reflection Coefficients

点开Shear Stress旁边的Edit，在弹出的新的窗口里就可以设置模型参数，默认的参数为油沙混合物的参数，本案例就采用默认值。

14. 在Outline View下找到Discrete Phase（On），点击下面的Erosion Dynamic Mesh，在弹出的窗口上勾选Enable Erosion Dynamic Mesh Coupling，在Reference Erosion Model下面选择mclaury，设置壁面材料密度，默认值为铝的密度2719kg/m3。勾选上include Abrasive Erosion Effects以及Automatic Dynamic Mesh Setup，在Participating Wall下面勾选上对应壁面，点击下面的Run Erosion-Dynamic Mesh Simulation

15. 点击Run Erosion-Dynamic Mesh Simulation, 设置最小时间步长，以及最终所需计算的物理时间，勾选上Solve DPM during Flow Simulation, 点击最底部的Run，

16. 172秒以后的计算结果如下：

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