现实生活中常会碰到多孔介质的问题，如水处理中常会碰到的筛网、过滤器，环境工程中的土壤等，此类问题的特点在于几何孔隙非常多，建立真实几何非常麻烦。在流体计算中通常对此类问题进行简化，将多孔区域简化为增加了阻力源的流体区域，从而省去建立多孔几何的麻烦。简化方式一般为在多孔区域提供一个与速度相关的动量汇，其表达形式为：

式中，Si为第i(x,y,z)方向的动量方程源项；为速度值；D与C为指定的矩阵。式中右侧第一项为粘性损失项，第二项为惯性损失项。

对于均匀多孔介质，则可改写为：

式中，α为渗透率；C2为惯性阻力系数。此时矩阵D为1/α。动量汇作用于流体产生压力梯度，，即有

，而Δn为多孔介质域的厚度。

本案例演示利用FLUENT模拟计算多孔介质流动问题。如图所示。

流体介质为空气，其密度1.225kg/m3，动力粘度1.7854E-5Pa.s，实验测定气体通过多孔介质区域后的速度与压力降如表所示。

将表中的数据拟合为

的形式。

数据拟合后的函数表达式为：

因此，

而密度ρ=1.225kg/m3，Δn=0.1m，可得到惯性阻力系数C2=4.439。而

动力粘度μ=1.7854e-5，换算得粘性阻力系数：

Step 1：启动FLUENT

启动FLUENT，并加载网格。

• 以3D模式启动FLUENT

• 选择菜单【File】>【Read】>【Mesh…】，选择网格文件EX2-3.msh

软件导入计算网格并显示在图形窗口中。

Step 2：检查网格

包括计算域尺寸检查及负体积检查。

• 选择模型树节点General

• 鼠标点击右侧设置面板中的Scale…按钮

如图所示，查看Domain Extents下的计算域尺寸，确保计算域模型尺寸与实际要求一致，否则需要对计算域进行缩放。本案例尺寸保持一致，无需进行额外操作。点击Close按钮关闭对话框。

• 点击General设置面板中的Check按钮，查看TUI窗口中的文本信息

如图所示，确保minimum volume的值为正值。

Step 3：Models

设置物理模型。本案例主要设置湍流模型。采用Realizable k-epsilon湍流模型。

• 选择模型树节点Models

• 鼠标双击右侧设置面板Models列表框中的Viscous列表项

• 在弹出的Viscous Models设置对话框中，选择Model为k-epsilon，选择k-epsilon Model为Realizable，采用默认的Standard Wall Functions

Step 4：Materials

采用默认材料air，密度1.225kg/m3，动力粘度1.7894E-5Pa.s。

Step 5：Cell Zone Conditions

本案例计算多孔介质区域，为了对比效果，先计算全为流体域情况。因此Cell Zone Conditions保持默认。

Step 6：Boundary Conditons

首先将重合面边界类型改为内部面边界，然后设置进出口条件。

• 选择模型树节点Boundary Conditions节点

• 选择右侧面板中Zone列表框下的left_interface_mid列表项，设置其Type为Interior。设置完毕后影子面自动消失

• 选择right_interface_mid列表项，设置其Type为Interior

• 选择Velocityinlet列表项，设置其Type为Velocity-inlet，设置Velocity Magnitude为10m/s，设置Specification Method为Intensity and Hydraulic Diameter，设置Turbulent Intensity为5%，Hydraulic Diameter为20mm

点击OK按钮关闭对话框。

• 选择Pressureoutlet列表项，设置其Type为Pressure-outlet，设置Specification Method为Intensity and Hydraulic Diameter，设置Turbulent Intensity为5%，Hydraulic Diameter为20mm，其他参数保持默认。

点击OK按钮关闭对话框。

Step 7：Solution Methods

设置求解方法。

• 点选模型树节点Solution Methods

• 在右侧设置面板中设置Pressure-Velocity Coupling Scheme为Coupled

• 激活Wraped-Face Gradient Correction选项

• 其他参数保持默认设置

Step 8：Solution Initialization

采用默认设置，利用Hybird Initialization方法进行初始化。

Step 9：Run Calculation

进行迭代计算。

• 选择模型树节点Run Calculation

• 右侧面板中设置Number of Iterations为300

• 点击Calculate按钮进行计算

计算完毕后，利用菜单【File】>【Write】>【Case & Data…】保持工程文件pipe_noPorous.cas及pipe_noPorous.dat。

Step 10：Cell Zone Conditions

设置多孔介质属性。

• 选择模型树节点Cell Zone Conditons

• 鼠标双击操作面板中Zone列表框中的mid_domain列表项

• 在弹出的对话框中激活选项Porous Zone，并在Posous Zone标签页下设置粘性阻力系数2717700及惯性阻力4.439，其他参数为默认。

Step 11：Run Calculation

继续计算300步。

计算完毕后保存工程文件pipe_porous.cas及pipe_porous.dat。

Step 12：启动CFD-POST

采用CFD-POST进行后处理，比较轴心线上速度变化。

• 启动CFD-POST

• 选择菜单【File】>【Load Results…】加载pipe_noPorous.cas及pipe_porous.cas

文件加载后，软件自动将几何显示在图形窗口。

Step 12：创建Line

创建轴心线，以观察速度沿轴心线的变化。

• 选择菜单【Insert】>【Location】>【Line】创建线，按图进行设置

Step 13：创建Chart

利用Chart显示速度沿轴心线的变化曲线。

• 选择菜单【Insert】>【Chart】，采用默认的Chart名称

• 在右下角设置面板中Data Series标签页下，选择Data Source下的Location为Line 1

• 切换至X Axis标签页，设置Variable为Z

  
  

• 切换至Y Axis标签页，设置Variable为Velocity

如图所示为速度沿轴心线分布，从图中可以看出，在0~0.2m范围内，两条曲线保持重合，在0.2~0.3m区域内速度有较大下降，这一区域正好是多孔介质区域。

本案例到此结束。