该案例演示在STAR-CCM+中求解自然对流问题，并将计算结果与文献数据进行比较验证。

1 问题描述

计算模型如下图所示。内管半径0.0178 m，温度373 K；外管半径0.0463 m，温度327 K。内外管道偏心距0.0178 m。

自然对流瑞利数为49500，采用层流模型进行计算。气体密度利用理想气体模型，其他物性参数为常数值。采用二维模型进行计算。

物性参数如下表所示。

取对称面上的温度值与文献中的试验测量数据进行比较。

2 几何与网格

几何模型在STAR CCM+中直接创建。

• 启动STAR CCM+并利用菜单File → New… 新建Simulation

2.1 创建几何

• 右键选择模型树节点3D-CAD Models，点击弹出菜单项New打开3D-CAD

• 右键选择节点XY，点击弹出菜单项Create Sketch创建草图

• 按下图所示尺寸绘制草图

• 右键选择节点Sketch 1，点击弹出菜单项Extrude

• 如下图所示拉伸0.01 m，点击OK按钮创建三维几何

注：这里计算的是2D模型，因此拉伸距离并不重要。

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• 选中下图所示的表面，点击右键菜单Rename，命名为upper

• 相同方式为其他表面命名，如下图所示，命名完毕后关闭3D-CAD面板

• 右键选择节点3D-CAD Model 1，点击弹出菜单项New Geometry Part创建部件

2.2 分配区域

• 右键选择节点Body 1，点击弹出菜单项Assign Parts to Regions… 打开区域分配对话框

• 如下图所示选择选项，并点击Apply按钮创建区域

• 如下图所示，指定边界lower及upper的类型为Symmetry Plane

2.3 划分网格

• 右键选择模型树节点Operations，点击弹出菜单项New → Mesh → Badge for 2D Meshing

• 弹出对话框中选择Body 1，激活选项Execute Operation Upon Creation，点击OK按钮关闭对话框

• 右键选择节点Operations，点击弹出菜单项New → Mesh → Directed Mesh

• 弹出对话框中选择Body 1，点击OK按钮关闭对话框

• 右键选择节点Directed Mesh，点击弹出菜单项Edit… 打开设置面板

• 如下图所示指定Source Surfaces为domain

• 如下图所示指定Target Surfaces为Default

• 右键选择节点Source Meshes，点击弹出菜单项New Source Mesh → Patch Mesh

• 弹出对话框中选择Body 1，点击OK按钮关闭对话框并打开新的面板

• 点击下图所示按钮，软件自动识别映射边界

• 设置Mode为Patch Mesh，选中图中所示高亮的几何边，如下图所示指定参数，并点击Apply按钮

• 选中图中所示高亮的几何边，如下图所示指定参数，并点击Apply按钮

• 右键选择节点Mesh Distributions，点击菜单项New Volume Distribution

• 选择Body 1

• 右键选择节点Directed Mesh，点击弹出菜单项Execute生成网格

生成的网格如下图所示。

3 选择物理模型

• 右键下载模型树节点Physics 1 ，点击弹出菜单项Select Models… 打开模型选择对话框

• 选择以下物理模型
• Two Dimensional
• Steady
• Gas
• Coupled Flow
• Ideal Gas
• Laminar
• Gravity

选择完毕后的对话框如下图所示。

4 设置材料物性

• 双击模型树节点Physics 1 > Models > Gas > Air > Material Properties，弹出材料属性设置对话框，如下图所示设置参数

5 设置初始条件

• 双击节点Physics 1 > Initial Conditions，如下图设置初始条件

注：对于稳态计算来说，初始值对最终结果没有影响，但会影响收敛过程。

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6 设置边界条件

• 选中模型树 节点Body 1 > Boundaries > inner_wall > Physics Conditions > Thermal Specification，指定Condition为Temperature

• 选中节点Physics Values > Static Temperature，指定温度值为373 K

• 选中模型树 节点Body 1 > Boundaries > outer_wall > Physics Conditions > Thermal Specification，指定Condition为Temperature

• 选中节点outer_wall > Physics Values > Static Temperature，指定温度值为327 K

7 收敛监控

添加残差标准用于控制收敛。

• 右键选择模型树节点Stopping Criteria，点击弹出菜单项New Monitor Criterion…

• 弹出的对话框中选择Energy，点击OK按钮添加能量方程残差

• 相同方式添加Continuity、X-momentum及Y-momentum
• 如下图所示选择新添加的4个节点，设置选项Logical Rule为And

注：设置为And表示需要同时满足设定条件，才能被判断为计算收敛。

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• 选中节点Energy Criterion > Minimum Limit，指定Minimum Value为1e-6

注：能量方程收敛残差至少应当保证低于1E-6

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8 绘制曲线

• 右键选择模型树节点Tools > Tables，点击弹出菜单项New Table → File Table

• 文件选择对话框中添加数据文件，如下图所示

• 右键选择模型树节点Plot，点击弹出菜单项New Plot → XY Plot新建绘图，修改节点名称为upper

• 选中节点upper，指定Parts为upper

• 指定X Type > Vector Quantity 为 [0,1,0] ，表示沿Y坐标分布

• 设置Y轴变量为Temperature，如下图所示

• 选中节点Body 1:upper，激活选项Sort Plot Data

注：若不激活此选项，则以线条显示曲线时会混乱。

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• 设置Line Style为实线，如下图所示

• 如下图所示，指定Symbol Style为None，表示不显示标记点

• 右键选择节点Data Series，点击弹出菜单项Add Data

• 添加数据upper_termperature，点击OK按钮添加数据

• 相同方式绘制边界lower上的温度随Y坐标分布，并添加试验数据lower_temperature
• 创建Scalar Scene，指定显示变量为Temperature

9 求解计算

• 点击菜单Solution → Run开始计算

10 计算结果

• 温度分布

注：这里的云图显示是经过了镜像处理后的结果。

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• 上对称面的温度分布计算值与试验值比较

• 下对称面的温度分布计算值与试验值比较

文中的参照数据取自文献：

[1]Cho, C., Chang, K. & Park, K., 1982. Numerical Simulation of Natural Convection in Concentric and Eccentric Horizontal Cylindrical Annuli. ASME. J. Heat Transfer, 104(4), pp. 624-630.
[2]Kuehn, T. H. and Goldstein, R. J. An experimental study of natural convection heat transfer in concentric and eccentric horizontal cylindrical annuli. J. Heat Trans. (100) pp. 635-640, 1978.

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相关文件：

链接：https://pan.baidu.com/s/1pkiy5c7k2w5RTkl7mcA4wQ 提取码：h5do

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