本文描述在Fluent在利用组分输运模型求解化学反应流时改善求解稳定性与收敛性的一些常用方法。

注：本文部分内容译自Fluent UserGuide 15.1.8。

”

1 反应流的稳定性和收敛性

由于多种原因，在反应流中获得收敛解可能很困难。

首先，化学反应对基本流动模式可能造成较大的影响，导致模型中质量/动量平衡与组分输运方程之间存在强耦合。这在燃烧中尤其如此，其中化学反应导致大量放热以及随后的密度变化与流动中存在大加速度。当流体物性参数与组分浓度有关时，计算区域内所有反应系统都将存在一定程度的耦合。这些耦合问题最好使用两步求解过程来解决，并在求解过程中设置欠松弛因子。

反应流中的第二个收敛问题涉及到反应源项的大小。当模型中涉及非常快的化学反应速率（化学反应时间尺度比对流和扩散时间尺度快得多）时，组分输运方程的求解在数值上变得非常困难，这种系统常被称为“刚性”系统。具有有限速率化学的刚性系统应使用压力基或密度基求解器以及 Stiff Chemistry Solver 或 CHEMKIN-CFD Solver 来求解。有限速率化学反应也可用于模拟湍流燃烧。对于湍流燃烧，湍流-化学相互作用可以被忽略（使用Finite-rate/No TCI模型）或使用Eddy-Dissipation Concept 或PDF Transport模型来模拟。

2 两步求解方法

两步求解方法仅用于稳态计算。

利用两步求解方法计算反应流问题是一种非常好的做法，此方法可以在很大程度上避免计算不收敛或发散。两步求解方法中，首先求解禁用了化学反应的流动、能量及组分方程，此过程常称为冷态场求解。当建立基本流型后，再启用化学反应并继续计算。冷态场求解为化学反应计算提供了良好的初始值。两步求解方法的基本步骤为：

1. 建立包含组分及反应流模型的物理系统
2. 在Species Model对话框中关闭Volumetric选项以取消体积反应计算（利用模型树节点Setup → Models → Species打开对话框）
3. 在Equations对话框中取消生成物组分的计算（模型树节点Solution → Controls → Equations...打开对话框）
4. 计算不考虑化学反应时的初始结果（冷态场计算）。需要注意的是：除非对非反应计算结果也感兴趣，否则获得完全收敛的冷态场结果通常是没有多大意义的。
5. 在Species Models对话框中重新激活选项Volumetric激活体积反应
6. 在Equations对话框中激活所有的方程进行计算。如果使用Finite-Rate/No TCI、Finite-Rate/Eddy-Dissipation、Eddy-Dissipation Concept或PDF Transport model 进行湍流化学相互作用，则可能需要patch一个点火区域

3 密度亚松弛

燃烧计算难以收敛的一个主要原因是温度的大幅度变化导致流体介质密度的大幅变化，而密度变化又会导致流动求解的不稳定。当使用压力基求解器时，Fluent 允许对密度进行亚松弛以缓解这一求解困难。密度亚松弛因子的默认值为 1，如果在计算过程中遇到收敛问题，可以将其设置为 0.5 和 1 之间的值。

注意，如果使用的是真实气体模型，则计算收敛速度可能比使用理想气体流体时要更慢。此时为了提高计算收敛性能，需要将密度的欠松弛因子降低到低至 0.1 的值。

4 稳态燃烧模拟中的点火

如果将燃料引入到氧化剂或具有预混合的燃料/氧化剂混合物中，但没有模拟瞬态点火过程时，那么就必须在数值上强制求解进入燃烧状态（而不是未燃烧状态）。通常情况下，除非混合物的温度超过维持燃烧所需的活化能阈值，否则不会发生自燃。对于Fluent 稳态燃烧模拟，无论是使用组分输运还是 PDF 输运模型，也不管湍流-化学相互作用选项如何，用户都必须提供点火源以启动燃烧过程。该点火源可以是加热的表面或入口质量流，其将气体混合物加热到所需的点火温度以上。点火源通常相当于火花：导致燃烧进行的初始解状态。用户可以在包含可燃燃料/空气混合物的模型区域中Patch一个高温区域来提供这种初始“火花”。

根据选用的燃烧模型的不同，可能需要同时Patch温度和燃料/氧化剂/反应产物浓度以在您的模型中产生点火。patch的初始值对最终的稳态解没有影响。

5 刚性化学系统求解

在模拟刚性化学系统（如具有有限速率动力学的燃烧）时，可以使用压力基求解器并启用Stiff Chemistry Solver选项或选择 CHEMKIN-CFD Solver，也可以使用密度基求解器。

对于使用压力基求解器的稳态模拟，Stiff Chemistry Solver 选项将组分传输方程中的反应速率近似为：

式中，为近似的世界步长。请注意，当趋于零时，近似值将会变得更精确，但刚性数值会导致压力基求解器发散。另一方面，随着趋于无穷大，近似的反应速率趋于零，此时虽然数值刚度虽有所减轻，但没有化学反应。在 Fluent 中，的默认值设置为网格单元中最小对流或扩散时间尺度的1/10，该值虽然足够准确和可靠，但用户也可以使用 TUI命令solve/set/stiff-chemistry 对参数进行修改。在瞬态模拟中，其中的值等于流动时间步长。

密度基隐式求解器可以与任一化学求解器选项一起使用。尽管需要额外的计算资源来计算化学系统的特征值，但该方法允许使用更大的Courant数。使用密度求解器并启用刚性化学求解器时，必须指定以下内容：

• Temperature Positivity Rate Limit ：通过这个系数乘以旧温度来限制新的温度变化。其默认值为 0.2
• Temperature Time Step Reduction：当温度变化过快时，限制局部CFL数。其默认值为0.25

6 EDC模型求解过程

由于EDC模型非常消耗计算资源，建议使用压力基求解器并采用以下步骤进行计算：

1. 使用平衡非预混模型或部分预混合模型计算初始解
2. 导入CHEMKIN格式的化学反应机理
3. 在Species Model对话框中激活选项Volumetric，并选择模型Eddy Dissipation Concept
4. 设置边界条件中的组分标签页下的参数
5. 禁用流动和湍流，仅求解组分和温度
6. 启用所有方程并迭代计算直至收敛。请注意，EDC模型的默认参数设置为以最慢的收敛速度以获取最大的稳定性。可以通过在 Species 对话框中设置Aggressiveness Factor或使用文本命令define → models → species → set-turb-chem-interaction来提高收敛速度。参数Aggressiveness Factor的取值范围为0~1，其中0最稳定，1收敛最快，默认值为0.5。

注：有道友后台留言说找不到仿真课堂的进入方式，这里放一下入口地址。