气动声学仿真计算涉及学科非常广（如流体力学、声学、计算流体力学、计算声学等），仿真过程非常复杂。目前人们提出了较多的计算方法，这些方法在复杂性、适用性计算成本方面都存在较大的差异。

注：本文内容取自Fluent Theory Guide。

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Fluent提供了三种计算气动噪声的方法：直接法（Direct Method），混合方法（ hybrid approach）以及宽带噪声源模型（broadband noise source models）。在混合方法中，Fluent又提供了两种方法：一种为Ffowcs  Williams及Hawkings积分方法^[1]，另一种为基于波动方程有限体积求解器的微分声传播方法。

1 直接法

该方法通过求解相应的流体动力学方程直接计算声波的产生及传播过程。声波预测通常需要对控制方程在时间维度进行精确的求解。此外，在使用直接法的大多数实际应用中，必须采用能够模拟粘性和湍流效应的控制方程，如非定常NavierStokes方程（DNS）、RANS方程及SAS/DES/SDES/SBES和LES中使用的过滤方程。

直接法需要高精度的计算模型，从声源到接收器之间往往需要划分非常精细的计算网格，同时还需要采用声学无反射边界条件，因此直接法求解计算非常困难，且计算开销非常大。当需要预测远场噪声时其计算成本变得令人望而却步。当接收器处于近场（例如舱内噪声）时，可以采用直接法进行计算。在许多涉及近场声的情况下，噪声主要是由局部压力脉动引起的，这种压力可以以合理的成本和精度进行预测。

由于该方法直接求解声波的传播，因此通常需要求解控制方程的可压缩形式（例如，可压缩RANS方程、LES滤波方程的可压缩形式）。只有在低流速和亚音速的情况下，并且近场噪声主要由局部动压脉动构成时，才可以使用不可压缩流动模型。然而不可压缩的处理会导致无法模拟共振及回声现象。

2 FW-H积分方法

对于中远场噪声的预测，基于Lighthill声类比方法^[2]为直接方法提供了可行的替代方案。在该方法中，从适当的控制方程(如非定常RANS方程、SAS/DES/SDES/SBES或LES)获得的近场流动借助于波动方程的解析导出的积分解来预测声场。声学类比基本上将声音的传播过程与其产生过程分离开来，使人们能够将流动的求解过程与声学分析分别处理。

FLUENT提供了一种基于Ffowcs Williams and  Hawking(FW-H)公式的方法^[3]。FW-H公式采用莱特希尔声学类比的最一般形式，并且能够预测由等效声源产生的声音。FLUENT采用时域积分公式，通过计算相应的表面积分，直接计算指定接收器位置的声压或声信号的时程。

在计算表面积分时，需要先获得流场变量（如压力、速度分量和源（发射）表面密度）的精确解。时间精确解可以从非定常雷诺平均Navier-Stokes（URANS）方程、大涡模拟（LES）或SAS/DES/SDES/SBES（视情况而定）中获得，以适合手头的流动和您想要捕捉的特征（例如，漩涡脱落）。声源面不仅可以放置在壁面上，还可以放置在内部面上，这使得该模型可以考虑声源面包围的四极子的贡献，可以用于预测宽带噪声和音调噪声，这取决于所考虑的流动（噪声源）的性质、采用的湍流模型以及在流动计算中所求解的流动时间尺度。

Fluent中的FW-H声学模型允许选择多个声源面和接收器。接收器可以是固定的，也可以指定的恒定速度运动。该模型还允许保存声源数据以备将来使用，或在瞬态流动计算进行时同时执行“动态”声学计算，或两者兼而有之。获得的声压信号可以使用快速傅立叶变换（FFT）及相关的后处理功能来计算和绘制诸如总声压级（SPL）和功率谱等声学变量。

FW-H积分方法的一个重要局限性是其只适用于预测声波在自由空间中的传播。因此，虽然该模型可以合理地用于预测由外部空气动力学流动（如地面车辆和飞机周围的流动）引起的远场噪声，但不能用于预测管道或墙壁等封闭空间内的噪声传播。

3 基于波动方程的混合方法

这种混合模拟方法（Method Based on Wave Equation）用于模拟低马赫数气流的气动声学，其中声源的计算采用不可压缩流模型，而声源的传播则采用波动方程。利用Ewert和Schroeder的声学扰动方程，在等密度流动假设下，导出了Fluent中实现的声波方程。这种模型的主要优点包括：

• 与仅能用于模拟开放空间中的声传播的FW-H积分求解器相比，其适用范围更广
• 混合气动声学仿真工作流程简单方便，不需要通过磁盘文件在不同软件模块之间进行数据交换，也无需在不同的网格上插入声源

4 宽带噪声源模型

在涉及湍流的许多实际应用中，噪声没有任何明显的音调，并且声能在很宽的频率范围内连续分布。在那些涉及宽带噪声的情况下，可以利用RANS方程计算出的统计湍流量，结合半经验相关性和Lighthill的声学比拟，为宽带噪声的来源提供一些启示。

Fluent提供了几种这样的声源模型，使用户能够量化流动产生的总声功率的局部贡献（单位表面积或体积）。

能够使用的声源模型包括：

• Proudman's model
• jet noise source model
• boundary layer noise source model
• source terms in the linearized Euler equations
• source terms in Lilley's equation

考虑到人们最终会想采取一些措施来减轻所涉气流产生的噪声，因此可以使用源模型对噪声源进行有用的诊断，以确定哪些部分的流动主要负责噪声的产生。但是要注意这些声源模型无法预测接收器的声音。与直接法和FW-H积分法不同，宽带噪声源模型不需要任何流体动力学方程的瞬态解，源模型所需要的参数都可以从RANS模型计算结果中获取（如平均速度场、湍流动能和耗散率等），因此使用宽带噪声源模型所需的计算资源最少。

参考资料