FLUENT采用与求解核心标量方程（如组分输运方程）相同的方式求解用户自定义标量方程（UDS）。利用UDS可以求解一些通用的物理模型，如磁流体动力学模型、电磁学模型等。本案例演示利用Fluent求解自定义标量方程的一般过程。

本案例要求解的标量方程为：

此方程中仅包含扩散项，无瞬态项、对流项及源项。

方程求解中涉及的边界类型包括：

• Dirichlet边界：
• Neumann边界：
• Mixed边界：

其中，均为常数。

1 问题描述

案例计算模型如图所示。计算模型中包含三种边界类型：常数、常数通量以及混合边界。

本案例边界条件中涉及的参数包括：

注：本案例是以热问题为背景，其实很容易切换到其他模型，如电磁场问题，只需要修改少量的参数即可。

本案例计算稳态条件下的物理量的分布。

2 Fluent设置

• 以2D、Double Precision方式启动Fluent
• 读取网格文件laplace.msh

2.1 UDF编译

• 模型树中添加UDS

• 在UDS参数设置对话框中，设置Flux Function为none，其他参数如图所示。

注：本案例控制方程中没有对流项，因此设置Flux Function为none。

• 如下图所示编译UDF并加载

注：本案例UDF仅实现了混合边界。

2.2 Materials设置

• 指定材料UDS Diffusivity为defined-per-uds弹出扩散系数设置对话框

• 指定扩散系数

2.3 边界条件设置

• 设置topwall边界为Specified Value，并指定User Scalar为80

• 如下图所示设置左侧边界

• 如下图所示设置右侧边界

• 底部边界参数设置

底部边界与右侧面边界采用UDF进行指定，其指定方式为：

其中，；；，这些参数在UDF中进行指定。

2.4 Controls

• 取消计算流动与湍流

2.5 指定残差

• 取消残差收敛检测

注：这里也可以设置残差标准，将其设置到1e-6以下。

2.6 计算

• 初始化计算

• 设置迭代50步并进行计算

• 计算完毕后查看物理量分布，如下图所示

不使用UDS而换用能量方程进行计算，计算结果如下图所示。（见文末提供的laplace_energy.cas及laplace_energy.dat文件）。详细设置过程这里不详细描述。

可以看出，前面使用UDS实现了Fluent中Energy模型的效果，它们的计算结果完全相同。注意混合边界UDF的编写，有兴趣的话可以对照UDF手册自行理解。

3 UDF代码解释

本案例采用稳态计算，且扩散系数为常数，源项为零，因此控制方程为：

本篇文章来源于微信公众号: CFD之道