之前考虑了很多空气的自然对流问题，对于液体的自然对流考虑较少。

1 液体的密度

考虑自然对流的核心在于密度的处理，在Fluent中，可以将介质密度考虑为incompressible ideal gas或ideal gas，也可以利用boussinesq模型在动量方程上添加浮力项。这两种方式均基于温度对密度影响的考虑。

气体的密度容易受到温度的影响，且其密度变化很容易用理想气体状态方程进行描述。而液体密度受温度影响则难以用该方程进行直接描述。如水的密度与温度关系，如下表所示。表中温度单位°C，密度单位kg/m3。

温度	密度	温度	密度	温度	密度	温度	密度
1	999.9	26	996.8	51	987.6	76	974.3
2	999.9	27	996.5	52	987.1	77	973.7
3	1000	28	996.2	53	986.7	78	973
4	1000	29	995.9	54	986.2	79	972.4
5	1000	30	995.6	55	985.7	80	971.8
6	999.9	31	995.3	56	985.2	81	971.2
7	999.9	32	995	57	984.7	82	970.5
8	999.8	33	994.7	58	984.2	83	969.9
9	999.8	34	994.4	59	983.7	84	969.3
10	999.7	35	994	60	983.2	85	968.6
11	999.6	36	993.7	61	982.7	86	968
12	999.5	37	993.3	62	982.2	87	967.3
13	999.4	38	993	63	981.6	88	966.7
14	999.3	39	992.6	64	981.1	89	966
15	999.1	40	992.2	65	980.6	90	965.3
16	998.9	41	991.8	66	980	91	964.6
17	998.8	42	991.4	67	979.5	92	964
18	998.6	43	991	68	978.9	93	963.3
19	998.4	44	990.6	69	978.4	94	962.6
20	998.2	45	990.2	70	977.8	95	961.9
21	998	46	989.8	71	977.2	96	961.2
22	997.8	47	989.4	72	976.6	97	960.5
23	997.5	48	988.9	73	976	98	959.8
24	997.3	49	988.5	74	975.5	99	959.1
25	997	50	988	75	974.9

从表中的数据来看，水的密度与温度之间并不满足理想气体状态方程，似乎也找不到什么靠谱的函数关系。从数据上来看，水的密度大体趋势是随温度升高而降低。

Fluent提供了多种介质密度处理方式，对于表中这种看不出函数关系的密度分布形式，可以采用Piecewise-Linear的方式描述密度与温度间的关系。

Piecewise-Linear采用线性插值方式处理两个变量之间的函数关系。插值精度取决于所使用的数据点密度。

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2 仿真测试

2.1 测试案例

考虑以下的计算模型。

其中充满介质水，考虑在内外壁面温差作用下的水的自然对流。

计算网格如图所示。

2.2 Fluent设置

• 开启重力加速度。自然对流问题必须开启重力加速度，不要问为什么。

• 开启能量方程Energy

• 设置材料介质为water，并指定其密度为Piecewise-Linear，设置温度范围30~60℃所对应的密度（如果不想设置30个点的话，间隔2℃或5℃也是可以的）

如间隔5个点设置，则共需要设置7个温度点下的密度。

注：不要问为何只需要设置30~60摄氏度下的密度，稍微有点传热学常识就应该清楚。

• 设置计算区域内材料介质为water

• 指定内壁面温度为60℃

• 指定外壁面温度为30℃

• 另外两个边界指定为symmetry

• 初始化温度45摄氏度

• 指定参考密度

• 速度分布

• 温度分布

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测试文件在此：

链接：https://pan.baidu.com/s/1qZ7DWQdwpVuCcF_tYztFiw 
提取码：4nvp

本篇文章来源于微信公众号: CFD之道