CFX多孔介质模型

现实生活中会碰到很多关于多孔介质的问题，如筛网、过滤器、土壤等，多孔介质的几何空隙很多，建立真实的几何模型非常复杂。在流体计算中，会将多孔介质区域简化为增加了阻力源的流体区域，本文将详细学习一下CFX中多孔介质模型。

CFX中对于多孔介质流动有两种方式：

1.流体域和动量损失模型

孔隙度的影响通过损失模型来计算，其他控制项不变，称为“表面速度表达方法”。动量源作为流体单位体积的作用力，可用于模拟多孔区域的各向同性损失、定向损失等。

2.流体和固体存在的多孔介质区域

孔隙度影响控制方程中的所有项以及损失项。因此，称为“真实速度表达形式”或“全多孔模型”。该方法支持固体模型，以及流固相互影响的模型。全多孔模型是NS方程的扩展，也是达西定律的扩展。它可以模拟因几何形状复杂而导致无法生成网格的流域，该模型保留了平流项和扩散项，因此也可以用于杆或管束中的流动。

CFX中设置多孔介质的性质需要输入以下参数：1. Area Porosity

默认为Isotropic，指流动可通过的面积与总物理面积的比值。

2. Volume Porosity

体积孔隙率是流体体积与总物理体积的比值。

3、 Loss Models

3.1 损失模型类型

Directional Loss指定方向上有损失；Isotropic Loss各个方向上损失一致。

3.1.1  Directional Loss 

如果选取了Directional Loss损失模型，需要指定Streamwise Direction（指定流向方向）、Streamwise Loss（指定流向损失计算方式）、Transverse Loss（指定横向损失计算方式）。如果需要在指定方向有一定的阻力损耗，在横向上抑制流动，就需要选择Directional Loss。一般用于蜂窝、多孔板等。

3.1.2  Isotropic Loss

如果选取了Isotropic Loss损失模型，只需要填选Isotropic Loss（各向同性损失计算方式）。

3.2 Loss Velocity Type

在选定损失模型后，需要选取损失模型对应的速度类型，有Superficial、True Velocity两个选择，Superficial是指孔隙率为100%时流动的速度。True Velocity指实际的流速。

3.3 损失计算方式

损失计算方式有：Permeability and Loss Coeff.、Linear and Quadratic Coeffs.、No Loss。

3.3.1  Permeability and Loss Coeff.（多孔介质渗透率与损失系数）

渗透率为多孔介质本身的性质，需通过试验测定，计算式为：

其中，Q为通过多孔介质的体积流量，μ 为动力粘度，L 为流通长度，A 为横截面积，ΔP 为压差。由该式可知，渗透率具有面积的量纲。其常用单位为达西（Darcy），物理意义为：介质允许粘度为 1cp 的流体，在压力梯度为 1atm/cm 的作用下，通过横截面积为 1cm 2的流量为 1cm 3 /s，介质的渗透率称为 1 达西。换算关系为：

1Darcy =1 μm² =10^-12 m²

损失系数也是一个试验系数，它表示了流道内摩擦阻力损失与局部阻力损失之和，其计算式：

应注意：试验数据中使用的速度应当与计算中使用的速度一致。若试验数据中使用的是真实速度，而计算中使用的是表观速度，则渗透率和损失系数应当调整为：γK和K_loss /γ²；其中，γ为体积孔隙率。

3.3.2  Linear and Quadratic Coeffs（线性、平方阻力系数）

分别填写线性阻力系数和平方阻力系数即可。这两个系数可由渗透率和损失系数计算出， 分别为： 

3.3.3  Streamwise Coeff. Multipiler（流向系数倍率）

很多时候，只知道流向损失系数，横向流动被抑制但是不知道具体参数，这时可以指定一个倍数，典型值为10-100；横向损失中的各系数（不包括渗透率）由流向指定的系数乘以Multiplier得到。