本文介绍OpenFOAM随机算例中potentialFoam求解器下的算例cylinder。

算例路径：$FOAM_TUTORIALS/basic/potentialFoam/cylinder

”

1 算例描述

算例文件结构如下图所示。

本算例计算的是二维问题，不过在OpenFOAM中需要创建三维几何模型。

potentialFoam求解计算的是无粘瞬态流动问题，因此算例中无需提供介质属性参数。几何模型中包含一个速度入口（如下图中的边界left），速度沿x轴正方向1 m/s，包含一个静压为0的出口（图中边界right），另外包含的边界为up（symmetryPlane边界）、down（symmetryPlane边界）、cylinder（symmetry边界），另外没有标明的边界为empty。

注：symmetryPlane边界与symmetry边界存在区别，前者要求必须为平面，后者仅具有物理意义（类似与slip壁面，法向速度为零，物理量的法向梯度为零），并不严格要求对称面为平面。

”

2 几何准备

本算例采用blockMesh生成计算网格。通过将几何模型分解为下图所示的区域，划分全六面体网格。

在blockMeshDict文件中指定网格分块情况。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    object      blockMeshDict;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //
convertToMeters 1;
vertices #codeStream
{
    codeInclude
    #{
        #include "pointField.H"
    #};
 
    code
    #{
        pointField points(19);
        points[0]  = point(0.5, 0, -0.5);
        points[1]  = point(1, 0, -0.5);
        points[2]  = point(2, 0, -0.5);
        points[3]  = point(2, 0.707107, -0.5);
        points[4]  = point(0.707107, 0.707107, -0.5);
        points[5]  = point(0.353553, 0.353553, -0.5);
        points[6]  = point(2, 2, -0.5);
        points[7]  = point(0.707107, 2, -0.5);
        points[8]  = point(0, 2, -0.5);
        points[9]  = point(0, 1, -0.5);
        points[10] = point(0, 0.5, -0.5);
        points[11] = point(-0.5, 0, -0.5);
        points[12] = point(-1, 0, -0.5);
        points[13] = point(-2, 0, -0.5);
        points[14] = point(-2, 0.707107, -0.5);
        points[15] = point(-0.707107, 0.707107, -0.5);
        points[16] = point(-0.353553, 0.353553, -0.5);
        points[17] = point(-2, 2, -0.5);
        points[18] = point(-0.707107, 2, -0.5);
 
        // Duplicate z points
        label sz = points.size();
        points.setSize(2*sz);
        for (label i = 0; i < sz; i++)
        {
            const point& pt = points[i];
            points[i+sz] = point(pt.x(), pt.y(), -pt.z());
        }
 
        os  << points;
    #};
};
 
 
blocks
(
    hex (5 4 9 10 24 23 28 29) (10 10 1) simpleGrading (1 1 1)
    hex (0 1 4 5 19 20 23 24) (10 10 1) simpleGrading (1 1 1)
    hex (1 2 3 4 20 21 22 23) (20 10 1) simpleGrading (1 1 1)
    hex (4 3 6 7 23 22 25 26) (20 20 1) simpleGrading (1 1 1)
    hex (9 4 7 8 28 23 26 27) (10 20 1) simpleGrading (1 1 1)
    hex (15 16 10 9 34 35 29 28) (10 10 1) simpleGrading (1 1 1)
    hex (12 11 16 15 31 30 35 34) (10 10 1) simpleGrading (1 1 1)
    hex (13 12 15 14 32 31 34 33) (20 10 1) simpleGrading (1 1 1)
    hex (14 15 18 17 33 34 37 36) (20 20 1) simpleGrading (1 1 1)
    hex (15 9 8 18 34 28 27 37) (10 20 1) simpleGrading (1 1 1)
);
 
edges
(
    arc 0 5 45.0 (0 0 1)
    arc 5 10 45.0 (0 0 1)
    arc 1 4 45.0 (0 0 1)
    arc 4 9 45.0 (0 0 1)
    arc 19 24 45.0 (0 0 1)
    arc 24 29 45.0 (0 0 1)
    arc 20 23 45.0 (0 0 1)
    arc 23 28 45.0 (0 0 1)
    arc 11 16 45.0 (0 0 -1)
    arc 16 10 45.0 (0 0 -1)
    arc 12 15 45.0 (0 0 -1)
    arc 15 9 45.0 (0 0 -1)
    arc 30 35 45.0 (0 0 -1)
    arc 35 29 45.0 (0 0 -1)
    arc 31 34 45.0 (0 0 -1)
    arc 34 28 45.0 (0 0 -1)
);
 
boundary
(
    down
    {
        type symmetryPlane;
        faces
        (
            (0 1 20 19)
            (1 2 21 20)
            (12 11 30 31)
            (13 12 31 32)
        );
    }
    right
    {
        type patch;
        faces
        (
            (2 3 22 21)
            (3 6 25 22)
        );
    }
    up
    {
        type symmetryPlane;
        faces
        (
            (7 8 27 26)
            (6 7 26 25)
            (8 18 37 27)
            (18 17 36 37)
        );
    }
    left
    {
        type patch;
        faces
        (
            (14 13 32 33)
            (17 14 33 36)
        );
    }
    cylinder
    {
        type symmetry;
        faces
        (
            (10 5 24 29)
            (5 0 19 24)
            (16 10 29 35)
            (11 16 35 30)
        );
    }
);
 
mergePatchPairs
(
);

鉴于本算例几何模型较为简单，因此建议采用第三方软件（如ICEM CFD等）生成计算网格，然后利用网格转换命令将其转化为OpenFOAM网格。

3 边界条件与初始条件

potentialFoam求解器需要指定p文件与U文件。算例提供了名为p.orig及U.orig文件。这是p文件与U文件的备份文件，当p文件与U文件不存在时求解器会自动调用orig文件。

1、p.orig文件

p文件内容如下所示。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       volScalarField;
    object      p;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //
dimensions      [0 2 -2 0 0 0 0];
internalField   uniform 0;
 
boundaryField
{
    down
    {
        type            symmetryPlane;
    }
    // 右侧出口静压为0
    right
    {
        type            fixedValue;
        value           uniform 0;
    }
 
    up
    {
        type            symmetryPlane;
    }
 
    left
    {
        type            zeroGradient;
    }
 
    cylinder
    {
        type            symmetry;
    }
 
    defaultFaces
    {
        type            empty;
    }
}

2、U.orig文件

文件内容如下所示。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       volVectorField;
    object      U;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //
dimensions      [0 1 -1 0 0 0 0];
internalField   uniform (0 0 0);
 
boundaryField
{
    down
    {
        type            symmetryPlane;
    }
 
    right
    {
        type            zeroGradient;
    }
 
    up
    {
        type            symmetryPlane;
    }
    // left入口速度1 m/s
    left
    {
        type            uniformFixedValue;
        uniformValue    constant (1 0 0);
    }
 
    cylinder
    {
        type            symmetry;
    }
 
    defaultFaces
    {
        type            empty;
    }
}

4 求解参数设置

1、controlDict文件

文件内容如下所示。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "system";
    object      controlDict;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //
application     potentialFoam;
startFrom        latestTime;
startTime       0;
stopAt           nextWrite;
endTime         1;  //势流求解器计算很快，通常1步即可
deltaT          1;
writeControl     timeStep;
writeInterval    1;
purgeWrite      0;
writeFormat     ascii;
writePrecision  6;
writeCompression off;
timeFormat      general;
timePrecision   6;
runTimeModifiable true;

2、fvSchemes文件

文件内容如下所示。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "system";
    object      fvSchemes;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //
ddtSchemes
{
    default         steadyState;
}
 
gradSchemes
{
    default         leastSquares;
}
 
divSchemes
{
    default         none;
    div(phi,U)      bounded Gauss linear;
    div(div(phi,U)) Gauss linear;
}
 
laplacianSchemes
{
    default         Gauss linear corrected;
}
 
interpolationSchemes
{
    default         linear;
}
 
snGradSchemes
{
    default         corrected;
}

3、fvSolution文件

文件内容如下所示。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "system";
    object      fvSolution;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * //
solvers
{
    Phi
    {
        solver          GAMG;
        smoother        DIC;
 
        tolerance       1e-06;
        relTol          0.01;
    }
 
    p
    {
        $Phi;
    }
}
 
potentialFlow
{
    nNonOrthogonalCorrectors 3;
}

5 求解计算

执行命令进行求解并进入后处理器。

potentialFoam
paraFoam

计算完毕后可查看速度分布，如下图所示。

注：potentialFoam常用于获取一个较为合理的初始解，有点儿类似Fluent中的hybrid初始化。在利用potentialFoam计算完毕后，可以改用更复杂的求解器进行求解。

”