ANSYS Mesh网格度量

本文为历史文章，看过的童鞋可略过~

虽说利用肉眼观察是检查网格质量最简单直接有效的方式，然而攻城狮们更习惯于利用数据来进行度量。ANSYS Mesh对于其生成的网格质量有多种度量指标。

由于存在多种网格类型（三角形、四边形、四面体、五面体、三棱柱、六面体等），因此想要提出一套标准来衡量这么多不同形状的网格质量，并不是一件容易的事情。ANSYS Mesh针对不同类型的网格，采用不同的质量度量标准。

ANSYS Mesh的网格度量位于树形菜单Mesh节点属性中。如下图所示。

当选择某一种网格质量标准后，ANSYS Mesh即可以直方图形式显示所生成的网格质量。

本文介绍ANSYS Mesh提供的各种网格度量标准。

从字面上理解，Element Quality就是指的网格质量。ANSYS Mesh提供了这样一个指标用于度量各种类型的网格质量，该指标范围为0~1，越接近1表示网格越完美。

该指标的计算方法分为2D和3D。

• 2D网格

• 3D网格

不同的网格类型，所采用的C值不同：

Aspect Ratio常用于评价三角形或四边形网格质量。对于三角形和四边形网格的Aspect Ratio，计算方法略有不同。

2.1 三角形网格

三角形的长宽比计算是通过构造矩形来实现的。

构造方式为：

• 选取任意网格节点，以此节点与相对应网格边的终点相连形成第一条线

• 连接另外两条网格边的终点，构造第二条线

• 以这两条线为中心构造矩形

如下图所示，每一个三角形网格可以构造三个矩形。

长宽比则为： 

因此正三角形的长宽比为1，其为三角形网格中质量最好的网格。其他形状的三角形网格长宽比均大于1，越大表示网格质量越差。

2.2 四边形网格

四边形网格也是通过构造矩形来计算长宽比。其构造方式为：

• 取四边形网格的四条边中点，连接起来构造两条相交的线

• 以这两条线为中心构造矩形，通过这四个中点

长宽比为： 

平行度常用于检测四边形网格。

基本过程很简单：

• 以网格边构造单位向量，如下图所示

• 计算相对边向量的点积，利用计算值的反余弦得到角度

矩形的平行度为0°，该值越大表示网格质量越差。以下是一些形状的平行度对比。

常用于三角形和四边形网格。统计网格中的最大角度，该值越大表示网格越差。

歪斜率是一种主要的网格度量参数，其用于评价网格趋近于理想网格的程度。该参数值为0~1，值越大表示网格质量越差，歪斜率为1表示为理想网格。

两种方法用来计算歪斜率：

• 基于正体积（仅用于三角形及四面体网格）

• 基于归一化的正角度。此方法可用于所有类型的网格。

5.1 Equilateral-volume-based Skewness

基于正体积的歪斜率计算方法： 

这里的理想网格指的是与待评价的网格具有相同周长的正网格。

5.2 Normalized Equiangular Skewness

歪斜率被定义为：

评价网格正交质量，取值范围0~1，其中值为1表示质量最高，为0表示质量很差。

还有其他的一些网格评价方式，如Jacobian Ratio，Warping Factor等，这些在实际工程中应用并不多，就不详细介绍了。实际中用的最多的是Element Quality。

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