胡言｜Fluent湍流模型V

本文描述SRS模型的时间离散、空间离散、迭代格式、收敛控制以及Fluent湍流模型体系。

尺度分解模拟(SRS)需要特定的离散化和求解器设置，以最小的数值努力而获得最佳的计算精度。下面的一些建议可作为用户特定流动问题的起点，但不要将其作为通用的建议。这些建议是基于不可压缩的单相流、无化学反应及其他复杂的附加物理国产。若模拟中具有其他复杂的物理过程，则需要相应地调整推荐的求解器设置。在大多数情况下，这意味着必须在方程的耦合上投入更多的精力(例如较低的时间步长、减少的欠松弛因子、较高的迭代次数、较小的残差等)，以避免不同物理现象的解耦。

对于尺度分解模拟，最优的数值设置对于在可接受的时间范围内获得精确的结果至关重要。因为在SRS模型中，计算时间与网格尺寸及时间步长密切相关，因此必须选择参数以在精度与稳健性之间做出最佳平衡。

通常建议以RANS模拟的收敛结果作为SRS计算的初始值。

5.1 时间离散

在SRS中，湍流结构的实时分辨是模拟成功的关键。这在很大程度上是由所选择的时间步长决定。

由于SRS模型受网格限制，用户应该选择一个时间步长，以确保Courant - Friedrichs- Levy (CFL)的值：

CFL数由求解器计算，并可以基于初始的RANS仿真结果进行检查。需要强调的是，这不是一个数值极限，而且求解器也能允许更大的CFL数。在复杂的问题中，一些区域可能存在极细密的计算网格或极大的速度值，从而使得CFL数量无法满足上述要求，用户不能基于这些区域对CFL数进行限制。CFL =1的建议应结合均匀各向同性计算网格以及主流SRS区域，通常建议用户为每种类型的应用程序更改时间步长，并校正其最佳值，这样可以大大节省计算成本。

时间导数项的计算应采用二阶隐式格式。

5.2 空间离散

对于SRS模型，为了避免数值耗散对最小尺度的阻尼，减小格式的数值耗散是非常重要的。

对于基于压力的求解器，空间离散的选择是在中心差分(CD)格式和有界中心差分(BCD)格式之间进行；对于基于密度的求解器，BCD格式可配合Roe-FDS及AUSM通量类型用于流动方程离散，CD格式则不行。中心差分格式耗散最小，在最小尺度下具有最高的分辨率精度，这一特性在气动声学模拟这类需要提取较高频率下的频谱数据的场合非常重要，然而，中心差分格式容易在速度场中产生解的振荡（棋盘）。因此，在使用中心差分方案时，提供高质量的计算网格(在关键区域没有网格跳跃、各向同性网格及高分辨率网格)，并避免过大的时间步长(主SRS区域的CFL数应小于1)非常重要。建议在计算过程中对求解过程进行监测，以免浪费计算资源。当出现求解振荡时，可进行的操作包括：改进计算网格、减小时间步长、使用更健壮的BCD格式（耗散稍大，但更稳健）。在一些复杂的问题中，BCD格式是默认的数值方法，该算法能提供最够低的耗散，能允许考虑湍流结构演变，而且能够处理工业仿真中常见的质量不高的计算网格。此外，BCD格式也适用于SAS、DES、SDES、SBES等混合方法，能够在网格高度拉伸、CFL数大于1的RANS区域提供稳定的求解。对于ELES，可以独立于RANS区域的设置来选择LES区域的数值方案。之后用标准的高阶迎风格式计算RANS区域，用中心差分格式或有界中心差分格式覆盖LES区域。

对于梯度计算，建议选择the Least Squares Cell Based方法，或者the Green-Gauss Node Based 方法，以保证在非正交网格上进行二阶插值。

对于压力插值，建议使用二阶格式，或body force weighted格式。PRESTO!格式具备较高的耗散，容易导致湍流结构的延迟及阻尼，因此不建议在SRS中使用该格式。

5.3 迭代格式

迭代格式的选择主要影响计算成本，因为这些方法每次迭代的成本差异较大。然而不太容易针对迭代格式提出建议，因为单次迭代成本较高的格式常常具有更好的收敛性。

迭代最快的格式为Non-Iterative Time Advancement(NITA)格式，该格式适合应用于受限的LES区域及高质量网格。同时确保CFL数低于1的低时间步长也非常重要。对于NITA格式，默认情况下所有显式亚松弛因子均设置为1。若不涉及到复杂的物理模型，一般情况下使用fractional step方法具有优势，否则使用PISO可能更好一些。

需要注意的是，在使用LES模型时，用户可以激活启用加速时间推进选项，从而启用修改的NITA方案及其他设置更改，从而进一步加速模拟加速。如果物理问题太复杂，NITA方案可能无法求解计算，此时可以选用SIMPLEC或PISO格式。相对于SIMPLE格式来说，这两种格式显示出更块的收敛速度，并且能够以更激进的亚松弛因子运行（接近或等于1）。

若采用的设置参数在时间步内无法达到收敛，此时需要检查时间步长是否足够小，SRS区域内CFL数是否低于1，若无法满足这一条件，可以尝试减小时间步长。若无法减小时间步长或减小时间步长对收敛无效果，此时可以减小亚松弛因子。对于歪斜的网格或低质量的网格，可以将压力校正的松弛因子从1减小到0.7。

5.4 收敛控制

每个时间步长的收敛标准会对计算成本产生较大的影响，因为较低的收敛准则会导致迭代次数的增加。由于所需的残差取决于应用场合，因此无法提供一般性的建议。

在SRS模型中，与计算最相关的残差是连续性方程残差。对于CFL数~ 1，该残差应该在每个时间步长上收敛大约2个数量级。对于不涉及其他物理模型的流动问题，在每个时间步长中大约需要5-10次迭代才能实现这一点。一定要检查收敛对计算结果的影响，以确保残差值降低到与物理问题相一致的水平。

对于CFL值较小的模拟，Extrapolate Variables 选项可能非常有用。当收敛控制基于收敛准则时，这可以在时间步长内减少40%的迭代次数。

如果模拟需要结合其他物理模型，如燃烧或多相流，此时可能需要减少欠松弛因子。在这种情况下，可以增加每个时间步内的最大迭代次数，以实现所需的残差降低。

对于混合RANS/LES仿真，例如SAS、DES、SDES和SBES模型，可能会出现RANS部分流动限制收敛的情况(例如，由于网格质量较差)。在这种情况下，应考虑使用coupled求解器。对于耦合的基于压力的求解器，每次迭代通常比SIMPLEC算法更昂贵，但这至少被更快的收敛速度部分抵消。关于残差的建议类似于SIMPLEC方法，但是对于高度不稳定的流动，最大迭代次数可以减少到2-5次，对于更敏感的流动和声学模拟，最大迭代次数可以减少到5-10次。

5.5 模型体系

湍流模型是计算精度和计算成本之间的平衡。

若RANS模型能够提供计算所需的精度，在使用过程中应尽可能的使用RANS模型。在未来的许多年里，RANS模型仍将是湍流模型的主力。在RANS家族中，涡流粘度模型通常足以用于大多数工程流体模拟。RSM模型只建议用于那些已知能够系统地从它们的使用中获益并证明可以提高计算能力的流动问题中。

若稳态的RANS或URANS模型无法提供足够的精度或非稳态信息，此时建议使用SAS方法。利用后处理查看(使用Q准则的等值面)可以快速判断模型相对于网格尺寸是否提供了足够的不稳定性和分辨率。在这种情况下，可以使用ELES实现的内部接口选项将模型湍流转换为解析湍流。

即使在SAS保持稳定的情况下，DDES(不推荐使用DES)模型也会导致不稳定的形成。由于DES网格对RANS求解的影响，DDES确实需要在LES区域中更仔细地设计网格。 
对于DES-BSL/ SST模型，使用默认的DDES混合函数进行屏蔽。

与DDES/IDDES相比，SDES和SBES具有更好的屏蔽性能。它们为RANS边界层提供了较强的屏蔽，并在分离剪切层时表现出RANS与LES之间的快速过渡。与WALE LES模型相结合的SBES模型被推荐用于较老的模型，如DES、DDES和IDDES。

纯LES只适用于自由剪切流动(例如，不受壁面影响的燃烧室)或使用具有接近壁面分辨率的精细LES网格的非常有限的区域。了解壁面有界流动对网格分辨率的要求随雷诺数的增大而增大是非常重要的。对于高雷诺数的壁面边界层，IDDES模型可以在指定的非定常入口条件下以WMLES模式运行。

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本篇文章来源于微信公众号: CFD之道