以下内容来自Fluent Meshing手册。

Fluent Meshing中存在众多网格度量指标，可以通过菜单Report > Quality Measure...打开Quality Measure对话框进行查看。其中Fluent Meshing默认采用skewness作为网格度量指标。

度量指标如下图所示。

1 Skewness(歪斜度)

歪斜度是衡量网格质量的主要指标之一。其决定了一个面或体与理想几何(即等边或等角)的接近程度。

理想与歪斜的三角形与四边形如下图所示。

下表列出了歪斜度的范围和相应的网格质量。

歪斜度	网格质量
1	退化网格（不可用）
0.9~1	很差（需要修正）
0.75~0.9	较差
0.5~0.75	一般
0.25~0.5	良好
0~0.25	优秀
0	理想

根据歪斜度的定义，0表示一个等边网格(质量最好)，1表示一个完全退化的网格。退化网格(薄片网格)的特征是节点几乎共面。偏斜值大于1的网格是无效的。应用过程中应该避免高度倾斜的面和体网格，因为与使用相对等边/等角的面和体网格相比，它们会降低计算精度。

有两种测量歪斜度的方法：

• 基于等边体积(仅适用于四面体)。
• 基于与归一化等边角的偏差。这种方法适用于所有的网格和面形状，如金字塔网格和棱柱层网格。

默认情况下采用等体积法评价四面体网格的歪斜度，但是用户可以通过Quality Measure对话框将评价方法修改为angle deviation方法。

1、Equilateral-Volume-Based歪斜度

在等体积偏差法中，歪斜度定义为：

其中，理想网格大小为具有相同周长的等边网格的大小。

在3D网格中，大多数网格应该被评为良好的或更好，但一小部分通常会在一般的范围内，通常甚至会有一些评价为差的网格。差细胞的存在表明边界节点的位置不好，次数应该尽量改进你的边界网格。

2、Normalized Equiangular歪斜度

此方法中，歪斜度定义为：

式中，

网格歪斜度将是计算得到的所有面的最大偏斜度。例如，一个理想的金字塔(歪斜度= 0)是由四个三角形面是等边(和等角)，而四边形基础面是正方形组成。上标中的歪斜度评价数据也适用于此方法。

2 Size Change(尺寸变化率)

尺寸变化率是一个几何面(或网格)的面积(或体积)与每个相邻面(或网格)的面积(或体积)之比。此比率是针对计算区域中的每个面(或单元)计算的。报告输出所选区域的最小值和最大值。

3 Edge Ratio(边长率)

边长比定义为网格边的最大长度与网格边的最小长度之比。根据定义，边长比总是大于或等于1。边比值越大，表示网格的形状越不规则。对于等边单元，其边长比总是等于1。

4 Aspect Ratio（长宽比）

面或单元的长宽比指的是最长边长度与最短边长度的比值。长宽比适用于三角形、四面体、四边形和六面体元素，并且对每种网格类型的定义不同。长宽比也可以用来确定当前面/网格与理想的面/网格的接近程度。

• 对于等边面或网格(如等边三角形、正方形等)，其长宽比为1。
• 对于形状不太规则的面或单元，当边长不同时，长宽比将大于1。
• 对于三角形网格、四面体网格和金字塔网格，通常可以集中精力改善歪斜度，而平滑度及长宽比会相应得到改善。
• 对于棱柱层网格，除了检查歪斜度外，检查长宽比和/或尺寸变化率很重要，因为在两个具有低歪斜度或高长宽比低歪斜度的网格之间可能会出现较大的网格尺寸变化

5 Squish（压扁）

Squish是用来量化一个网格相对于其表面的非正交性。它的定义如下：

式中，A为面的单位面积向量；rc为连接相邻的网格中心或网格中心的向量。

6 Wrap（翘曲）

面翘曲只适用于四边形网格，其被定义为由四边形面构造的两个三角形面之间法线的变化量。实际值是创建三角形的两种可能方法的最大值。数学上，它的表达式如下：

式中，Z为与包含网格的最佳拟合平面的偏差；a,b为平分网格边的线段的长度。

面翘曲值在0到1之间。值0表示等边网格，值1表示高度歪斜的网格。

7 Dihedra Angle（二面角）

二面角只适用于面而不适用于网格。二面角定义为相邻面法线之间的夹角。这种质量测量方法在定位复杂几何图形的尖角时很有用。二面角的值从0到180。

8 ICEM CFD Quality

基于ICEM CFD中的网格质量度量方法，其仅仅用于度量网格质量。

• 四面体网格：用四面体元的歪斜度来计算网格质量，其它网格质量基于ICEM CFD计算的各项指标；
• 六面体网格：网格质量基于ANSYS ICEM CFD中的行列式、Max Ortho和Max Warps指标
  
  这些值被诡异化，并且将使用三个归一化值中的最小值作为最终质量。
• 行列式是雅可比矩阵的最小和最大行列式之比，其中雅可比矩阵是在元素的每个节点上计算的
• max orthos计算网格的内角与90度之间的最大偏差。180度和360度之间的角(偏差高达270度)也将被考虑
• 每个面的翘曲度是按连接在该面的对角线上的三角形之间的最大角度计算的。max warp为所有网格面的最大翘曲值
• 金字塔网格：网格质量基于ANSYS ICEM CFD计算的行列式。
• 棱柱层网格：质量是基于ANSYS ICEM CFD计算的行列式和翘曲度，取它们的最小值。

更多有关ANSYS ICEM CFD中网格质量度量的内容可参阅ANSYS ICEM CFD帮助手册。报告输出的质量值范围在0-2之间(ANSYS ICEM CFD的质量值范围为-1到1，质量为2等同于ICEM CFD中的-1)。值0表示一个完美的、不失真的网格，1表示一个退化的网格，值大于1表示一个无效的网格(如凹角、二面角>180度或负体积网格)

9 Ortho Skew

对于每一个面i，计算首先求出值(1-面法向向量与对从网格质心到面质心的应向量之间夹角的余弦值)：

接下来，对于每个面，计算(1 -面法向量与从网格的质心到共享该面的相邻网格的质心相应向量之间的夹角余弦值)：

报告的网格的Ortho Skew质量取决于网格类型：

• 对于大多数单元格，Ortho Skew是每个面计算的上述数量的最大值
• 对于金字塔，Ortho Skew是网格歪斜度的最大值，并且计算每个面的上述值

10 Fluent Aspect Ratio

Fluent Aspect Ratio是网格拉伸程度的度量。计算方法为以下任一距离的最大值与最小值之比：单元形心与面形心之间的距离，以及单元形心与节点之间的距离。对于一个单位立方体(如图所示的计算单位立方体的流畅长径比)，最大距离为0.866，最小距离为0.5，所以长宽比为1.732。这种类型的定义可以应用于任何类型的网格，包括多面体。

11 Inverse Orthogonal Quality

逆正交质量取决于网格类型：

• 对于四面体网格、棱柱层网格和金字塔网格，逆正交质量是网格外斜度和逆正交值的最大值
• 对于六面体和多面体单元，其逆正交性为计算得到的逆正交值

最差的单元具有接近1的反正交质量，而最好的单元具有接近0的反正交质量。

在Solution模式下，可以使用General task页面中的Report Quality按钮来报告正交质量。

本篇文章来源于微信公众号: CFD之道