「胡言」壁面函数与近壁面处理

Fluent提供了众多的近壁面处理方法，这里简单扒一扒。

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y+的基本概念

在临近壁面位置，法向速度非常大的梯度。在非常小的壁面法向距离内，速度从相对较大的值下降到与壁面速度相同。因此对于该区域内流场的计算，通常采用两种方式：（1）利用壁面函数法；（2）加密网格，利用壁面模型法。对于这两类方法的选取，可以通过对于这两类方法的选取，可以通过y+来体现。

如图所示为近壁面位置无量纲速度分布情况。

图中横坐标所表示为无量纲壁面距离y+，纵坐标为无量纲速度u+。其中：

从图中看出，近壁面区域可分为3个区间：

• 粘性子层（Viscous sublayer region）：黏性子层是一个紧贴壁面的极薄层，在该区域中，粘性力在动量、质量、能量交换过程中起主导地位，湍流剪切应力在该区域可以忽略不计。该区域中的流动可看成层流流动，在平行于壁面方向上的速度分量沿壁面法向方向呈线性分布。在该区域中，y+<5。

• 对数律层（log law region）：对数律层位于近壁区域的最外层，在该区域中，湍流剪切应力占主导地位，粘性力几乎可以忽略，流动为充分发展湍流状态，流速近似成对数分布。该区域中，y+>60。

• 过渡层（Buffer layer region）：过渡层位于粘性子层与对数律层之间，该区域中粘性力与湍流剪切应力相当，流动状态极其复杂，难以用模型进行表达。由于过渡层非常薄，工程中常将其合并到对数律层进行处理。过渡层中y+在5~60之间。

对于近壁区域求解，主要集中在粘性子层的求解上，主要有两种方式：

1、利用壁面模型直接求解粘性子层

若想要求解粘性子层，则需要保证y+值小于1（建议接近1）。由于y+直接影响第一层网格节点位置，因此对于求解粘性子层的情况，需要非常细密的网格，通常要求有10~20层边界层网格。

2、利用壁面函数近似处理。对于湍流模型，需要选择低雷诺数湍流模型（如k-omega模型）。通常来说，若壁面对于仿真结果非常重要（如气动阻力计算、旋转机械叶片性能等），则需要采用此类方法。

壁面函数要求第一层网格尺寸满足条件30<y+<300，当尺寸过小时，壁面函数不可用；当尺寸超出该范围时，无法求解粘性子层。通常使用高雷诺数湍流模型（如标准k-epsilon模型、Realizable k-epsilon模型、RNG k-epsilon模型等）。一般来说，在粘性子层数据不是特别重要的时候可以选用壁面函数进行求解。

如下图所示分别为壁面函数与壁面模型在近壁面区域对网格的需求。

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壁面函数

Fluent中壁面函数主要应用于k-epsilon及雷诺应力模型。

如下图所示为k-epsilon湍流模型中的壁面函数。

雷诺应力模型中的壁面函数如下图所示。

其他湍流模型均不支持壁面函数法，因此需要划分更加细密的近壁面网格，通常要求满足y+接近于1。

这些近壁面处理方法包括：标准壁面函数（Standard Wall Functions）、可缩放壁面函数（Scalable Wall Functions）、非平衡壁面函数（Non-Equilibrium Wall Functions）、增强壁面处理（Enhanced Wall Treatment）、Menter-Lechner壁面函数以及自定义壁面函数（User-Defined Wall Functions）。

这些壁面处理方式中，标准壁面函数、可缩放壁面函数以及非平衡壁面函数均为壁面函数法，适合于高雷诺数湍流模型（k-epsilon模型以及雷诺应力模型），其要求第一层网格节点处于湍流核心区域，即y+值处于30~300之间。

而近壁面处理则并非壁面函数法，其适合于低雷诺数湍流模型（k-omega模型），需要在近壁区域划分足够细密的网格，其要求第一层网格节点位于粘性子层内，即y+<5，且要求边界网格层数至少为10~15层。

虽然壁面函数法是一种近似处理方法，然而其在工业流动问题计算中仍然应用非常广泛。对于简单的剪切流动问题，利用标准壁面函数法可以很好的得到解决，而使用非平衡壁面函数法可以对于强压力梯度及分离流动计算进行改善。而可缩放的壁面函数法则可改善第一层网格节点在计算迭代过程中处于粘性子层与核心层之间摇摆从而导致计算不稳定的问题。增强壁面处理通常用于无法应用对数律的复杂流动问题。

近壁面建模的一些推荐策略：

• Standard Wall Function：默认选择的壁面函数，计算量较小，适合于高雷诺数流动问题。不适合于低雷诺数流动、大压力梯度、大体积力问题。

• Scalable Wall Functions：该模型从CFX中移植而来，该壁面函数对放宽了近壁面网格的要求，标准壁面函数要求近壁面网格y*<11，而Scalable壁面函数则允许y*>11

• Non-Equilibrium Wall Functions：考虑了压力梯度，可以计算分离、再附着、撞击等问题，不适用于低雷诺数流动、大压力梯度、大体积力问题。

• Enhanced Wall Treatment：双层模型，网格够密采用近壁面处理，网格稀疏则采用壁面函数。适合于低雷诺数流动

• Menter-Lechner壁面函数：新版本中引入的壁面模型

• k-epsilon湍流模型推荐使用Menter-Lechner壁面函数或Enhanced Wall Treatment

• 对于大多数高雷诺数流动情况（Re>106）下使用标准的或非平衡的壁面函数。在存在分离、再附或者射流流动中常使用非平衡壁面函数法。

• 对于雷诺数较低或需要求解贴体特征时，需要使用增强壁面处理方法。

本篇文章来源于微信公众号: CFD之道